egc-1.3· Глава 1: Общая химия· ~14 мин

Количество вещества, моль и законы газов

Молярная масса, количество вещества ( $n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_a} = \frac{V}{V_m}$ ), закон Авогадро, молярный объём, плотность и относительная плотность газов, массовая доля

Количество вещества ( $n$ ) измеряется в молях и может быть найдено по трём формулам: через массу $n = \frac{m}{M}$ , через число частиц $n = \frac{N}{N_a}$ , через объём газа (при н.у.) $n = \frac{V}{V_m}$ . Здесь $M$ — молярная масса ( $\text{г/моль}$ , численно равна относительной молекулярной массе), $N_a = 6{,}02 \cdot 10^{23}$ $\text{1/моль}$ — число Авогадро, $V_m = 22{,}4$ $\text{л/моль}$ — молярный объём любого газа при нормальных условиях (н.у.). По закону Авогадро в равных объёмах газов при одинаковых условиях содержится одинаковое число молекул. Относительная плотность одного газа по другому: $D = \frac{M_1}{M_2}$ , откуда молярная масса неизвестного газа: $M_1 = D \cdot M_2$ (по воздуху $M_2 = 29$ ). Массовая доля элемента в веществе: $\omega(E) = \frac{n \cdot A_r(E)}{M(\text{вещества})} \cdot 100\%$ .

📌Пример

Например: в 88 г $CO_2$ количество вещества $n = \frac{m}{M} = \frac{88}{44} = 2$ моль, объём при н.у. $V = n \cdot V_m = 2 \cdot 22{,}4 = 44{,}8$ л.

Ключевые термины

Количество вещества (

n

) — Величина, измеряемая в молях; находится по формулам

n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_a} = \frac{V}{V_m}

Моль — Единица количества вещества, содержащая

N_a = 6{,}02 \cdot 10^{23}

частиц (атомов, молекул).

Молярная масса (

M

) — Масса 1 моля вещества в г (

\text{г/моль}

); численно равна относительной молекулярной массе.

Число Авогадро (

N_a

) —

N_a = 6{,}02 \cdot 10^{23}

\text{1/моль}

— число частиц в 1 моле.

Молярный объём (

V_m

) — Объём, занимаемый 1 молем любого газа при нормальных условиях:

V_m = 22{,}4

\text{л/моль}

Относительная плотность (

D

) — Плотность одного газа по отношению к другому:

D = \frac{M_1}{M_2}

; по воздуху

M_2 = 29

Формулы расчёта количества вещества (

n

)

Дано	Формула	Пример
Масса ( $m$ )	$n = \frac{m}{M}$	88 г $CO_2$ $\rightarrow$ $\frac{88}{44} = 2$ моль
Число частиц ( $N$ )	$n = \frac{N}{N_a}$	$1{,}204 \cdot 10^{24}$ $\rightarrow$ 2 моль
Объём газа ( $V$ ), н.у.	$n = \frac{V}{V_m}$	$44{,}8$ л $\rightarrow$ $\frac{44{,}8}{22{,}4} = 2$ моль

$V_m = 22{,}4$ $\text{л/моль}$ и $N_a = 6{,}02 \cdot 10^{23}$ применяются при нормальных условиях.

Основные формулы для газов

Величина	Формула	Единица
Объём газа (н.у.)	$V = n \cdot 22{,}4$	л
Плотность газа (н.у.)	$\rho = \frac{M}{22{,}4}$	$\text{г/л}$
Относительная плотность	$D = \frac{M_1}{M_2}$	безразмерная
Молярная масса (из $D$ )	$M_1 = D \cdot M_2$	$\text{г/моль}$

По воздуху $M_2 = 29$ , по водороду $M_2 = 2$ .

✎Количество вещества и объём при н.у. для 88 г

CO_2

1Найдём M: $M(CO_2) = 12 + 2 \cdot 16 = 44$ $\text{г/моль}$
2Найдём n: $n = \frac{m}{M} = \frac{88}{44} = 2$ моль
3Найдём V: $V = n \cdot V_m = 2 \cdot 22{,}4 = 44{,}8$ л

✎Молярная масса газа, если

D = 1{,}517

по воздуху

1Формула: $M_1 = D \cdot M_2$ , по воздуху $M_2 = 29$
2Вычислим: $M_1 = 1{,}517 \cdot 29 \approx 44$ $\text{г/моль}$
3Вывод: $M = 44$ $\text{г/моль}$ $\rightarrow$ газ может быть $CO_2$

🚫Частая ошибка

Не пишите формулу относительной плотности в обратном виде: $D = \frac{M_1}{M_2}$ , то есть искомый газ стоит в числителе. Относительная плотность $CO_2$ по $CH_4$ равна $\frac{44}{16} = 2{,}75$ , а не $\frac{16}{44}$ .

⚠️Внимание

Если спрашивают число атомов — не давайте число молекул. Умножайте на число атомов в молекуле: в 2 моль $CH_4$ содержится $2 \cdot 5 \cdot N_a = 6{,}02 \cdot 10^{24}$ атомов.

⚠️Внимание

$V_m = 22{,}4$ $\text{л/моль}$ применяется только для газов при нормальных условиях (н.у.); к жидкостям и твёрдым веществам не применяется.

🚫Частая ошибка

Не применяйте формулу $n = \frac{V}{V_m}$ в обратном виде: для $33{,}6$ л $n = \frac{33{,}6}{22{,}4} = 1{,}5$ моль, а не $\frac{22{,}4}{33{,}6}$ .

💡Заметка

Средняя молярная масса смеси находится как $\bar{M} = \frac{m_{\text{общ}}}{n_{\text{общ}}}$ : 1 моль $N_2$ + 3 моль $H_2$ $\rightarrow$ $\frac{34}{4} = 8{,}5$ , $D(H_2) = 4{,}25$ .

Правила

1 $n = \frac{m}{M} = \frac{N}{N_a} = \frac{V}{V_m}$
2 $N_a = 6{,}02 \cdot 10^{23}$ $\text{1/моль}$ ; $V_m = 22{,}4$ $\text{л/моль}$ (н.у.)
3Относительная плотность: $D = \frac{M_1}{M_2}$ $\rightarrow$ $M_1 = D \cdot M_2$ (по воздуху $M_2 = 29$ )
4Плотность газа (н.у.): $\rho = \frac{M}{V_m} = \frac{M}{22{,}4}$ ( $\text{г/л}$ )
5Массовая доля элемента: $\omega(E) = \frac{n \cdot A_r(E)}{M} \cdot 100\%$

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

Лёгкий Средний Сложный Микс