← Mövzulara
egp-1.5· Fəsil 1: Mexanika· ~13 dəq

Dairəvi hərəkət və qravitasiya

Bərabərsürətli dairəvi hərəkət, mərkəzəqaçma təcili, süni peyklər və Kepler qanunları

Çevrə üzrə bərabərsürətli hərəkətdə cismin sürətinin modulu sabit qalsa da, istiqaməti daim dəyişdiyindən cisim mərkəzə yönəlmiş mərkəzəqaçma təcili ilə hərəkət edir: a = v²/r = ω²·r. Dövretmə periodu T bir tam dövrün müddəti, tezlik isə ν = 1/T-dir; xətti sürət v = 2πr/T = ωr, bucaq sürəti ω = 2π/T = 2πν düsturu ilə tapılır. Cismi çevrədə saxlayan mərkəzəqaçma qüvvəsi F = m·v²/r = m·ω²·r-dir. Planet ətrafında dövr edən süni peyk üçün bu rolu cazibə qüvvəsi oynayır: GMm/r² = mv²/r, buradan birinci kosmik sürət v = √(GM/R) ≈ 7,9 km/s alınır. Kepler-in III qanununa görə peyklərin period kvadratları orbit radiuslarının kubu ilə mütənasibdir: T₁²/T₂² = r₁³/r₂³. Məsələn: r = 2 m radiuslu çevrə üzrə v = 4 m/s sürətlə hərəkət edən cismin mərkəzəqaçma təcili a = v²/r = 4²/2 = 16/2 = 8 m/s² olar.

Qaydalar

  1. 1Mərkəzəqaçma təcili: a = v²/r = ω²·r (mərkəzə yönəlir).
  2. 2Xətti və bucaq sürəti: v = 2πr/T = ωr, ω = 2π/T = 2πν.
  3. 3Mərkəzəqaçma qüvvəsi: F = m·v²/r = m·ω²·r.
  4. 4Birinci kosmik sürət: v = √(GM/R) ≈ 7,9 km/s (GMm/r² = mv²/r).
  5. 5Kepler-in III qanunu: T₁²/T₂² = r₁³/r₂³.

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin