Tərs mütənasiblik y=k/x
Tərs mütənasib asılılıq və onun tətbiqi.
Tərs mütənasiblik y = k/x funksiyası iki kəmiyyət arasında belə bir əlaqəni ifadə edir: biri artdıqca digəri eyni nisbətdə azalır. Burada k ≠ 0 sabit — proporsionallıq əmsalıdır, x isə müstəqil dəyişəndir (x ≠ 0). Əmsalı tapmaq üçün k = x·y düsturundan istifadə edirik: verilmiş cütlükdən x ilə y-ni vururuq. k tapıldıqdan sonra istənilən x üçün y = k/x hesablanır, ya da əksinə, verilmiş y üçün x = k/y tapılır. Funksiyanın qrafiki hiperboladır: k > 0 olduqda I və III rübdə, k < 0 olduqda II və IV rübdə yerləşir. Koordinat oxları isə funksiyanın asimptotlarıdır. Tərs mütənasibliyin gündəlik həyatda məşhur tətbiqləri aşağıdakılardır: eyni məsafəni qət edən cismin sürəti (v) ilə vaxtı (t) arasında v·t = sabit münasibəti, habelə eyni işi görən fəhlə sayı (n) ilə tələb olunan vaxt (t) arasında n·t = sabit münasibəti. Məsələn: 4 fəhlə bir işi 9 günə başa çatdırırsa, k = 4·9 = 36 olur və 6 fəhlə eyni işi 36/6 = 6 günə başa çatdırar.
Qaydalar
- 1Tərs mütənasiblik y = k/x şəklindədir, burada k = x·y = sabit (k ≠ 0, x ≠ 0).
- 2k-nı tapmaq üçün verilmiş hər hansı (x, y) cütlüyündə k = x·y hesablanır.
- 3x artdıqca y azalır, x azaldıqca y artar; işarələr k-nın işarəsinə görə müəyyən olunur.
- 4Sürət–vaxt tətbiqi: v₁·t₁ = v₂·t₂; fəhlə–vaxt tətbiqi: n₁·t₁ = n₂·t₂.
- 5Funksiya x = 0 nöqtəsində müəyyən deyil; koordinat oxları hiperbolanın asimptotlarıdır.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin