Kvadrat kök və hesabi kök
Hesabi kvadrat kök anlayışı və qiymətləndirmə.
Müsbət a ədədinin kvadrat kökü (√a) elə müsbət b ədədidir ki, b² = a olsun. Bu köklə yanaşı, sıfırın kvadrat kökü də sıfırdır: √0 = 0. Hesabi kvadrat kök həmişə mənfi olmayan bir qiymət verir, çünki tərif gereyi biz yalnız müsbət və ya sıfır olan nəticəni qəbul edirik. Mənfi ədədin kvadrat kökü isə real ədədlər çərçivəsində mövcud deyil. Xüsusi bir qayda kimi, √(a²) = |a| olduğunu yadda saxlamaq lazımdır: məsələn, √((-5)²) = √25 = 5, yəni nəticə 5-dir, -5 deyil. Tam kvadrat olmayan ədədlər üçün kökün hansı iki tam ədəd arasında yerləşdiyini müəyyən etmək vacibdir: bunun üçün verilmiş ədəddən kiçik və böyük ən yaxın tam kvadratları tapıb müqayisə edirik. Məsələn: √50 hansı iki tam ədəd arasındadır? 7² = 49 < 50 < 64 = 8² olduğundan, √50 ədədi 7 ilə 8 arasındadır.
Qaydalar
- 1√a anlayışı: müsbət a üçün √a ≥ 0 və (√a)² = a; mənfi ədədlərin real kvadrat kökü yoxdur.
- 2Tam kvadratların kökü tam ədəddir: √0=0, √1=1, √4=2, √9=3, √16=4, √25=5, √36=6, √49=7, √64=8, √81=9, √100=10.
- 3√(a²) = |a|: altında kvadrat olan ifadənin kökü mütləq qiymətə bərabərdir; məsələn √((-7)²) = 7.
- 4Qiymətləndirmə qaydası: n² < a < (n+1)² olarsa, n < √a < n+1 olur; yəni kökü əhatə edən iki ardıcıl tam ədədi tapmaq üçün ən yaxın tam kvadratları müəyyən et.
- 5Hesabi kök həmişə mənfi olmayan qiymət verir: √a + √b ≥ 0 olur; distraksiyalara qarşı işarəyə diqqət et.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin