← Mövzulara
m8-3.1· Fəsil 3: Kvadrat tənliklər· ~13 dəq

Diskriminant ilə həll

ax²+bx+c=0 tənliyinin diskriminantla həlli.

Kvadrat tənlik ax²+bx+c=0 formasında yazılır (a≠0). Bu tənliyi həll etmək üçün diskriminant düsturu istifadə olunur: D = b²−4ac. Diskriminantın işarəsinə görə köklərin sayını müəyyən edirik: D>0 olduqda tənliyin iki fərqli həqiqi kökü var; D=0 olduqda iki bərabər kök (tək həqiqi kök) mövcuddur; D<0 olduqda həqiqi köklər yoxdur. Köklər isə x = (−b ± √D) / (2a) düsturu ilə tapılır. Həmişə əvvəlcə tənliyi standart formaya gətirmək, sonra a, b, c əmsallarını düzgün müəyyənləşdirmək lazımdır. Mənfi işarəyə xüsusi diqqət yetirilməlidir. Məsələn: x²−5x+6=0 tənliyini həll edək: a=1, b=−5, c=6; D=(−5)²−4·1·6=25−24=1>0; x₁=(5+1)/2=3, x₂=(5−1)/2=2.

Qaydalar

  1. 1Diskriminant düsturu: D = b²−4ac (burada ax²+bx+c=0, a≠0).
  2. 2D>0 olduqda tənliyin iki fərqli həqiqi kökü var: x=(−b±√D)/(2a).
  3. 3D=0 olduqda tənliyin bir ikiqat kökü var: x=−b/(2a).
  4. 4D<0 olduqda tənliyin həqiqi kökü yoxdur.
  5. 5Köklər tapılandan sonra orijinal tənliyə əvəz edərək yoxlama aparmaq faydalıdır.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq