Viet teoremi

Viet teoremi kvadrat tənliyin kökləri ilə onun əmsalları arasındakı əlaqəni müəyyən edir. Əgər x₁ və x₂ — ax² + bx + c = 0 tənliyinin kökləridirsə (a ≠ 0, D ≥ 0), onda x₁ + x₂ = −b/a (köklərin cəmi) və x₁ · x₂ = c/a (köklərin hasili). Bu münasibətlər discriminantı hesablamadan bir çox məsələni qısayollu həll etməyə imkan verir. Xüsusi halda a = 1, yəni x² + px + q = 0 tənliyində: x₁ + x₂ = −p və x₁ · x₂ = q. Viet teoreminin tərsindən istifadə edərək, cəmi S, hasili P olan iki ədədi kök kimi daşıyan tənliyi x² − Sx + P = 0 formasında yazmaq olar. Bundan əlavə, bir kök verilmişsə, ikincisini cəm münasibətindən (x₂ = −b/a − x₁) və ya hasil münasibətindən (x₂ = (c/a)/x₁, x₁ ≠ 0) tapmaq mümkündür. Məsələn: x² − 5x + 6 = 0 tənliyi üçün x₁ + x₂ = 5 və x₁ · x₂ = 6 olduğundan, cəmi 5, hasili 6 olan ədədlər axtarılır: x₁ = 2, x₂ = 3.