Kvadrat tənliyə gətirilən məsələlər

Mətn məsələsini kvadrat tənliyə gətirmək üçün dörd addım izlənilir: 1) Naməlum kəmiyyəti x ilə işarələ; 2) məsələdəki əlaqəni riyazi dillə ifadə et; 3) aldığın tənliyi standart ax² + bx + c = 0 formasına gətir; 4) diskriminantı hesabla (D = b² − 4ac) və kökləri tap. Ən vacib addım isə 5-ci addımdır: tapılmış kökləri məsələnin şərtinə yoxla. Uzunluq, sahə, yaş, hərəkət müddəti kimi kəmiyyətlər mənfi ola bilməz; buna görə mənfi kök dərhal atılır. İki müsbət kök olduqda hər ikisinin məsələ şərtini ödəyib-ödəmədiyini ayrıca yoxlamaq lazımdır. Məsələn: düzbucaqlının eni uzunluğundan 3 sm qısadır, sahəsi isə 28 sm²-dir. Eni x qəbul etsək, uzunluq x + 3 olur; x(x + 3) = 28 → x² + 3x − 28 = 0 → (x + 7)(x − 4) = 0, kökləri x = −7 (atılır) və x = 4 sm. Cavab: en 4 sm, uzunluq 7 sm.