Trapesiya və orta xətt

Trapesiya — iki paralel tərəfi olan dördbucaqlıdır. Paralel tərəflər əsaslar (a və b), qalan iki tərəf isə yan tərəflər adlanır. Trapesiyanın orta xətti — iki yan tərəfin orta nöqtələrini birləşdirən parçadır. Orta xətt hər iki əsasa paralel olur və uzunluğu iki əsasın cəminin yarısına bərabər olur: m = (a + b) / 2. Trapesiyanın sahəsi isə iki əsasın cəminin yarısı ilə hündürlüyün hasilinə bərabərdir: S = (a + b) / 2 · h = m · h. Bərabəryanlı trapesiyada iki yan tərəf bərabər olur; bu zaman hər əsasa çəkilən hündürlüklər bərabərdir, diaqonallar da bərabər olur. Pifaqor teoremindən istifadə edərək hündürlüyü tapmaq üçün böyük əsasın hər tərəfə proyeksiyası hesablanır: proyeksiya = (b − a) / 2, sonra h = √(c² − proyeksiya²), burada c yan tərəfdir. Məsələn: trapesiyanın əsasları 6 sm və 10 sm, hündürlüyü 4 sm olduqda, orta xətti m = (6 + 10) / 2 = 8 sm, sahəsi isə S = 8 · 4 = 32 sm² olur.