Pifaqor teoremi
Düzbucaqlı üçbucaqda tərəflərin tapılması.
Pifaqor teoremi düzbucaqlı üçbucağın əsas xassəsini ifadə edir: hipotenuzun kvadratı hər iki katetin kvadratlarının cəminə bərabərdir, yəni c² = a² + b², burada c hipotenuz, a və b isə katelərdir. Bu teoremi istifadə edərək üçüncü tərəfi tapmaq üçün iki tərəfi bilmək kifayətdir. Tam ədədli üçlüklər — Pifaqor üçlükləri — xüsusilə faydalıdır: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 kimi üçlüklər hesablamaları sadələşdirir. Katetin tapılması üçün formula dəyişdirilir: a² = c² − b². Əgər cavab kəsr və ya irrational olarsa, onu a√b şəklində sadələşdirilmiş surətdə yazmaq lazımdır. Pifaqor teoremi praktiki həyatda da geniş tətbiq olunur: tikinti, naviqasiya, koordinat sistemi məsələlərində. Məsələn: katelləri 6 sm və 8 sm olan düzbucaqlı üçbucağın hipotenuzunu tapmaq üçün c = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100 = 10 sm hesablanır.
Qaydalar
- 1Hipotenuz: c² = a² + b², yəni c = √(a² + b²) — hipotenuz hər zaman ən uzun tərəfdir.
- 2Katet: a = √(c² − b²) — hipotenuzdan digər katetin kvadratını çıxarıb kök alırıq.
- 3Pifaqor üçlükləri: 3-4-5, 5-12-13, 8-15-17 — bu nisbətlər tam ədədli düzbucaqlı üçbucaqlar verir.
- 4İrrational cavab: √18 = √(9·2) = 3√2 kimi, kök altındakı kəmiyyəti mümkün qədər sadələşdir.
- 5Tərsinə sınaq: a² + b² = c² doğrudursa, üçbucaq düzbucaqlıdır; böyük tərəf həmişə hipotenuz rolunu oynayır.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin