Oxşar üçbucaqlar və sahələr
Oxşarlıq əmsalı və sahələrin nisbəti.
İki üçbucaq oxşardır, əgər onların müvafiq bucaqları bərabər olub müvafiq tərəfləri proporsionaldırsa. Oxşarlıq əmsalı k — bir üçbucağın tərəfinin müvafiq tərəfə nisbətidir; bütün üç cüt tərəf üçün bu nisbət eynidir. Oxşarlığın üç əlaməti var: bütün müvafiq bucaqların bərabərliyi (UUU əlaməti), iki müvafiq tərəfin nisbəti bərabər olub aralarındakı bucaqlar bərabər olduqda (TUT əlaməti), həmçinin üç cüt müvafiq tərəfin nisbəti bərabər olduqda (TTT əlaməti). Sahə oxşarlıq əmsalının kvadratı ilə dəyişir: S₁/S₂ = k². Bu o deməkdir ki, oxşarlıq əmsalı 2 olduqda birinci üçbucağın sahəsi ikincinin sahəsindən 4 dəfə böyük olar. Perimetrlər isə k dəfə fərqlənir, sahələr isə k² dəfə. Naməlum tərəfi tapmaq üçün mütənasib tərəflərin nisbəti bərabərliyi (proporsiya) tərtib edib həll etmək kifayətdir.
Məsələn, iki oxşar üçbucaqda müvafiq tərəflər 6 sm və 9 sm olduqda k = 9/6 = 1,5 və sahələrin nisbəti k² = 2,25 olar.
Qaydalar
- 1Oxşarlıq əmsalı: k = müvafiq tərəflər nisbəti (k > 0); bütün cüt tərəflər üçün eyni olmalıdır.
- 2Sahələrin nisbəti: S₁/S₂ = k², yəni oxşarlıq əmsalının kvadratına bərabərdir.
- 3UUU əlaməti: üç cüt müvafiq bucaqlar bərabərdirsə, üçbucaqlar oxşardır (iki cüt kifayətdir).
- 4TTT əlaməti: üç cüt müvafiq tərəflərin nisbəti bərabərdirsə, üçbucaqlar oxşardır.
- 5TUT əlaməti: iki cüt müvafiq tərəflərin nisbəti bərabər olub aralarındakı bucaqlar eyni olduqda üçbucaqlar oxşardır.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin