Xətti bərabərsizliklər və ədədi aralıqlar
Birməchullu xətti bərabərsizliklərin həlli.
Xətti bərabərsizlik ax + b > 0 (yaxud <, ≥, ≤) şəklində olan ifadədir; burada a ≠ 0. Belə bərabərsizliyi həll etmək üçün adi tənlik kimi addım-addım sadələşdiririk: hər iki tərəfə eyni ədədi toplayır və ya çıxırıq, sonra isə hər iki tərəfi eyni ədədə bölürük. Ən vacib qayda budur: hər iki tərəfi mənfi ədədə vuranda yaxud böldükdə bərabərsizlik işarəsi əks istiqamətə dönür (məsələn, > işarəsi < olur). Həll adətən ədədi aralıq kimi göstərilir: məsələn, x > 3 həlli (3; +∞), x ≤ −2 həlli (−∞; −2] kimi yazılır. Qapalı kvadrat mötərizə daxil olan həddi, dairəvi mötərizə isə daxil olmayan həddi bildirir. Məsələn: −2x + 6 > 0 bərabərsizliyini həll etsək, hər iki tərəfdən 6 çıxarırıq: −2x > −6; sonra hər iki tərəfi −2-yə bölürük və işarəni çeviririk: x < 3, həll (−∞; 3) aralığıdır.
Qaydalar
- 1Bərabərsizliyin hər iki tərəfinə eyni ədədi toplamaq və ya çıxmaq bərabərsizlik işarəsini dəyişdirmir.
- 2Hər iki tərəfi müsbət ədədə vuranda (yaxud böldükdə) bərabərsizlik işarəsi eyni qalır.
- 3Hər iki tərəfi mənfi ədədə vuranda yaxud böldükdə bərabərsizlik işarəsi əks istiqamətə dönür.
- 4Həll x > a şəklindədirsə, ədədi aralıq (a; +∞); x ≥ a şəklindədirsə, [a; +∞) yazılır.
- 5Sıfıra bölmək qadağandır; a = 0 halında bərabərsizlik tənliyə çevrilir.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin