Düzbucaqlı üçbucaqda sin, cos, tan
İti bucağın triqonometrik nisbətləri.
Düzbucaqlı üçbucaqda hər hansı bir iti bucaq üçün üç əsas triqonometrik nisbət müəyyən edilir. Sinus (sin) — bucağa qarşı tərəfin hipotenüzə nisbətidir: sin α = qarşı / hipotenüz. Kosinus (cos) — bucağa qonşu katetin hipotenüzə nisbətidir: cos α = qonşu / hipotenüz. Tangens (tan) — bucağa qarşı katetin qonşu katetə nisbətidir: tan α = qarşı / qonşu. Bu nisbətlər üçbucağın ölçüsündən asılı olmayıb, yalnız bucağın dəyərindən asılıdır. Standart bucaqlar üçün yadda saxlamaq lazım olan dəyərlər: sin 30° = 1/2, cos 30° = √3/2, tan 30° = 1/√3 = √3/3; sin 45° = cos 45° = √2/2, tan 45° = 1; sin 60° = √3/2, cos 60° = 1/2, tan 60° = √3. Bu dəyərləri bilmək üçbucağın naməlum tərəflərini tapmağa imkan verir. Məsələn: düzbucaqlı üçbucaqda hipotenüz 10 sm, bir iti bucaq 30° olduqda, qarşı kateti tapaq: sin 30° = katət / 10, deməli katət = 10 × 1/2 = 5 sm.
Qaydalar
- 1sin α = qarşı kateti / hipotenüz; cos α = qonşu kateti / hipotenüz; tan α = qarşı kateti / qonşu kateti
- 2Naməlum kateti tapmaq üçün Pifaqor teoremindən istifadə olunur: kateti² + kateti² = hipotenüz²
- 330°, 45°, 60° üçün standart dəyərlər: sin 30°=1/2, sin 45°=√2/2, sin 60°=√3/2
- 4Naməlum tərəfi tapmaq üçün: tərəf = hipotenüz × sin α (və ya cos α, bucağa görə)
- 5tan α = sin α / cos α; tan 30°=√3/3, tan 45°=1, tan 60°=√3
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin