← Mövzulara
eg1-1.2· Fəsil 1: Ədədlər və ifadələr· ~14 dəq
Üstlü ifadələr və qüvvətin xassələri
Tam və rasional üstlü qüvvətlər, qüvvətin xassələri və standart şəkil.
Qüvvətin xassələri eyni əsaslı və ya eyni üstlü ifadələri sadələşdirməyə imkan verir. Vurmada üstlər toplanır, bölmədə çıxılır, qüvvətin qüvvətində isə vurulur: aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ, aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ. Mənfi üst tərsi verir: a⁻ⁿ=1/aⁿ, kəsr üst isə kökü verir: a^(m/n)=ⁿ√(aᵐ).
📌Nümunə
Məsələn, 2⁵·2³:2⁶=2⁵⁺³⁻⁶=2²=4.
Qaydalar
- 1aᵐ·aⁿ=aᵐ⁺ⁿ, aᵐ:aⁿ=aᵐ⁻ⁿ, (aᵐ)ⁿ=aᵐⁿ
- 2(a·b)ⁿ=aⁿ·bⁿ, (a/b)ⁿ=aⁿ/bⁿ
- 3a⁰=1 (a≠0), a⁻ⁿ=1/aⁿ
- 4a^(m/n)=ⁿ√(aᵐ), a^(1/n)=ⁿ√a
- 5Standart şəkil: a·10ⁿ, burada 1≤a<10
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin