← Mövzulara
eg1-2.2· Fəsil 2: Tənliklər və bərabərsizliklər· ~14 dəq

Kəsr-rasional və irrasional tənliklər

Məxrəcin sıfra bərabər olmaması və kvadrata yüksəltmədən sonra kənar köklərin yoxlanması.

Kəsr-rasional tənliklərdə əvvəlcə yolverilməz qiymətləri (məxrəci sıfra çevirən) müəyyən edirik, sonra hər iki tərəfi ümumi məxrəcə vurub kökləri tapırıq və yolverilməz olanları atırıq. İrrasional tənliklərdə kökü təcrid edib hər iki tərəfi kvadrata yüksəldirik; bu əməliyyat kənar kök verə bildiyi üçün hər kökü ilkin tənlikdə yoxlamaq vacibdir.

📌Nümunə

Məsələn, √(x+2)=x tənliyini kvadrata yüksəltsək x²−x−2=0, kökləri x=2 və x=−1. Yoxlama: x=2 üçün √4=2 doğru, x=−1 üçün √1=1≠−1 yanlış, deməli yalnız x=2. Beləliklə cavab həmişə ilkin tənliklə təsdiqlənməlidir.

Qaydalar

  1. 1Kəsr-rasional tənlikdə məxrəci sıfra çevirən qiymətlər yolverilməzdir və kök ola bilməz.
  2. 2İrrasional tənlikdə √ altındakı ifadə ≥ 0 olmalıdır.
  3. 3Kvadrata yüksəltmədən əvvəl kökü tək tərəfdə təcrid et.
  4. 4√(...) = a şərti yalnız a ≥ 0 olduqda mümkündür.
  5. 5Tapılan hər kök mütləq ilkin tənlikdə yoxlanmalıdır (kənar köklər atılır).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq