← Mövzulara
eg1-2.4· Fəsil 2: Tənliklər və bərabərsizliklər· ~14 dəq
Bərabərsizliklər və interval üsulu
Xətti, kvadrat və kəsr-rasional bərabərsizliklər, interval üsulu və həll çoxluğunun yazılışı.
Bərabərsizliyi həll etmək üçün onu bir tərəfə yığır, ifadəni vuruqlara ayırır və ifadənin sıfra çevrildiyi nöqtələri (kökləri) ədəd oxunda işarələyirik. Bu köklər oxu intervallara bölür; hər intervaldan bir nöqtə götürüb ifadənin işarəsini yoxlayırıq.
📌Nümunə
Məsələn, (x−1)(x−3)>0 üçün köklər 1 və 3-dür: x=0-da (+), x=2-də (−), x=4-də (+) olur, deməli həll x∈(−∞; 1)∪(3; +∞). Kəsr-rasional bərabərsizlikdə məxrəcin sıfrı həmişə çıxarılır, yəni o nöqtə açıq olur.
Qaydalar
- 1Mənfi ədədə vurub-böləndə bərabərsizlik işarəsi əksinə dönür
- 2İnterval üsulu: kökləri oxda işarələ, hər intervalda işarəni yoxla
- 3Bərk bərabərsizlikdə (<, >) köklər açıq, qeyri-bərkdə (≤, ≥) qapalıdır
- 4Kəsrdə məxrəcin sıfrı həmişə açıq nöqtədir (təyin oblastından çıxır)
- 5|x|<a ⇒ −a<x<a; |x|>a ⇒ x<−a və ya x>a (a>0)
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin