← Mövzulara
eg1-3.1· Fəsil 3: Funksiyalar və analiz· ~14 dəq

Funksiyalar və qrafiklər

Təyin oblastı, cüt/tək funksiyalar, sıfırlar, parabola və qrafik çevrilmələri.

Funksiyanın təyin oblastı arqumentin (x) bütün mümkün qiymətləri çoxluğudur; məsələn y=√(x−2) üçün x−2≥0, yəni təyin oblastı [2; +∞). Funksiya cütdürsə f(−x)=f(x), təkdirsə f(−x)=−f(x). y=ax²+bx+c parabolasının təpəsinin absisi x₀=−b/(2a), simmetriya oxu isə x=x₀ düz xəttidir; məsələn y=x²−4x+3 üçün x₀=−(−4)/(2·1)=2, y₀=4−8+3=−1, təpə (2; −1). Qrafik çevrilmələrində y=f(x−a)+b qrafiki f(x)-in a vahid sağa, b vahid yuxarı sürüşməsidir.

Qaydalar

  1. 1Təyin oblastı: məxrəc ≠ 0, kvadrat kök altı ≥ 0, loqarifmin arqumenti > 0.
  2. 2Cüt funksiya: f(−x)=f(x) (qrafik Oy oxuna simmetrik); tək funksiya: f(−x)=−f(x) (başlanğıca simmetrik).
  3. 3Funksiyanın sıfırları f(x)=0 tənliyinin kökləridir (qrafikin Ox oxu ilə kəsişmə absisləri).
  4. 4Parabola y=ax²+bx+c: təpə absisi x₀=−b/(2a), simmetriya oxu x=x₀; a>0 üçün budaqlar yuxarı, a<0 üçün aşağı.
  5. 5Çevrilmələr: y=f(x−a) — a vahid sağa, y=f(x)+b — b vahid yuxarı, y=−f(x) — Ox oxuna, y=f(−x) — Oy oxuna simmetriya.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq