← Mövzulara
eg1-3.2· Fəsil 3: Funksiyalar və analiz· ~14 dəq

Ədədi və həndəsi silsilələr

Ədədi və həndəsi silsilələrin həddləri, cəmləri və tətbiqi məsələləri.

Ədədi silsilədə hər hədd əvvəlkindən sabit d fərqi qədər artır: aₙ=a₁+(n−1)d, ilk n həddin cəmi Sₙ=(a₁+aₙ)·n/2. Həndəsi silsilədə hər hədd əvvəlkinə sabit q vurularaq alınır: bₙ=b₁·qⁿ⁻¹, cəm isə Sₙ=b₁(qⁿ−1)/(q−1).

📌Nümunə

Məsələn, a₁=2, d=3 olan ədədi silsilədə a₅=2+4·3=14 və S₅=(2+14)·5/2=40. |q|<1 olan sonsuz azalan həndəsi silsilənin cəmi S=b₁/(1−q) düsturu ilə tapılır.

Qaydalar

  1. 1Ədədi: aₙ=a₁+(n−1)d; Sₙ=(a₁+aₙ)·n/2=(2a₁+(n−1)d)·n/2.
  2. 2Ədədi orta: aₙ=(aₙ₋₁+aₙ₊₁)/2.
  3. 3Həndəsi: bₙ=b₁·qⁿ⁻¹; Sₙ=b₁(qⁿ−1)/(q−1), q≠1.
  4. 4Həndəsi orta: bₙ²=bₙ₋₁·bₙ₊₁.
  5. 5Sonsuz azalan həndəsi silsilə (|q|<1): S=b₁/(1−q).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

AsanOrtaÇətinQarışıq