← Mövzulara
eg1-4.1· Fəsil 4: Triqonometriya· ~14 dəq
Triqonometrik ifadələr və eyniliklər
Vahid çevrə, əsas qiymətlər, gətirmə və cəm-fərq düsturları ilə ifadələrin sadələşdirilməsi.
Triqonometrik bucaqlar həm dərəcə, həm də radianla ölçülür: 180° = π radian. Vahid çevrədə bucağın sinusu ordinat, kosinusu absisdir. Əsas eynilik sin²α + cos²α = 1 bütün hesablamaların özəyidir.
📌Nümunə
Məsələn, cos 75° = cos(45° + 30°) = cos45°·cos30° − sin45°·sin30° = (√2/2)(√3/2) − (√2/2)(1/2) = (√6 − √2)/4. Gətirmə düsturları (məs. sin(90° + α) = cos α) və ikiqat bucaq düsturları (sin 2α = 2 sin α cos α) ifadələri sadələşdirməyə imkan verir.
Qaydalar
- 1sin²α + cos²α = 1; tan α = sin α / cos α
- 2sin(α ± β) = sin α cos β ± cos α sin β
- 3cos(α ± β) = cos α cos β ∓ sin α sin β
- 4sin 2α = 2 sin α cos α; cos 2α = cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α
- 5180° = π radian; sin(90° − α) = cos α
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin