Радиоактивный распад и ядерные реакции

Радиоактивность — это самопроизвольное излучение нестабильных атомных ядер с превращением в другие ядра. При $\alpha$-распаде из ядра вылетает ядро гелия (${}_{2}^{4}\text{He}$), поэтому массовое число уменьшается на 4, а зарядовое число — на 2; при $\beta^{-}$-распаде из ядра вылетает электрон, массовое число не изменяется, а зарядовое число увеличивается на 1 (правила смещения Содди). Во всех ядерных реакциях суммы зарядовых чисел и суммы массовых чисел сохраняются. Ход распада описывается законом полураспада: за определённое время $T$ половина имеющихся ядер распадается, поэтому число ядер, оставшихся после времени $t$, определяется формулой $N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}$. Энергия, выделяющаяся в ядерных реакциях, обусловлена дефектом масс: $E = \Delta m \cdot c^2$. Пример: в радиоактивном веществе с периодом полураспада $T = 2$ суток начальное число ядер $N_0 = 8 \cdot 10^{20}$; после $t = 6$ суток (то есть 3 периода полураспада) оставшееся число ядер $N = N_0 \cdot (1/2)^3 = 8 \cdot 10^{20}/8 = 1 \cdot 10^{20}$.