Prizma: səth və həcm
Düz/maili prizma, parallelepiped, kub — səth və həcm.
Prizma — iki paralel bərabər çoxbucaqlı əsasdan və onları birləşdirən yan üzlərdən ibarət fəza fiqurudur. Düz prizmada yan üzlər əsasa perpendikulyardır, odur ki yan üzlər düzbucaqlıdır; maili prizmada isə yan üzlər paraleloquramdır. Düzgün prizma həm düz, həm də əsası düzgün çoxbucaqlı olan prizmaydır. Düz prizmanın yan səthi: S_yan = P_əsas · h, burada P_əsas — əsasın perimetri, h — prizmanın hündürlüyüdür. Tam səthi: S_tam = S_yan + 2·S_əsas. Həcm düsturu bütün prizmalar üçün eynidir: V = S_əsas · h. Düzbucaqlı paralelepiped üçün S_tam = 2(ab + bc + ca), V = abc. Kub üçün V = a³, S_tam = 6a², fəza diaqonalı d = a√3.
Məsələn: əsası 3 sm, 4 sm, 5 sm olan düzbucaqlı üçbucaq olan düz prizmanın hündürlüyü 10 sm olarsa, S_əsas = ½·3·4 = 6 sm², S_yan = (3+4+5)·10 = 120 sm², V = 6·10 = 60 sm³ olur.
Qaydalar
- 1Düz prizmanın yan səthi: S_yan = P_əsas · h (perimetr × hündürlük).
- 2Prizmanın tam səthi: S_tam = S_yan + 2 · S_əsas.
- 3İstənilən prizmanın həcmi: V = S_əsas · h.
- 4Düzbucaqlı paralelepiped: V = a·b·c, S_tam = 2(ab + bc + ca).
- 5Kub: V = a³, S_tam = 6a², fəza diaqonalı d = a√3.
Məşq
15 asan · 15 orta · 15 çətin