← Mövzulara
g11m-1.5· Fəsil 1: Ədədlər və ifadələr· ~13 dəq

Çoxluqlar və məntiq elementləri

Çoxluq üzərində əməllər (birləşmə, kəsişmə, fərq), Venn diaqramı, elementlərin sayı və sadə məntiq.

Çoxluq müəyyən əlamətə görə birləşdirilmiş elementlər yığımıdır. Əsas əməllər: birləşmə A∪B (heç olmasa birinə daxil olan elementlər), kəsişmə A∩B (hər ikisinə daxil olanlar), fərq A∖B (A-da olub B-də olmayanlar). Elementlərin sayı üçün daxiletmə-istisna düsturu işləyir: n(A∪B) = n(A)+n(B)−n(A∩B). Boş çoxluq ∅ heç bir elementi olmayan çoxluqdur; A çoxluğunun altçoxluqlarının sayı 2ⁿ-dir (n — elementlərin sayı). Məntiq elementlərində mülahizələrin doğru/yalan qiymətləri, inkar, «və»/«və ya» bağlayıcıları öyrənilir. For example: bir sinifdə 18 şagird ingilis, 15 şagird alman dilini öyrənir, 7 nəfər hər ikisini öyrənirsə, heç olmasa bir dil öyrənənlərin sayı 18+15−7 = 26-dır.

Qaydalar

  1. 1Birləşmə A∪B — birinə, kəsişmə A∩B — hər ikisinə daxil olanlar, fərq A∖B — A-da olub B-də olmayanlar.
  2. 2Daxiletmə-istisna: n(A∪B) = n(A)+n(B)−n(A∩B).
  3. 3Boş çoxluq ∅ heç bir elementə malik deyil; o, hər çoxluğun altçoxluğudur.
  4. 4n elementli çoxluğun altçoxluqlarının sayı 2ⁿ-dir.
  5. 5Venn diaqramında hər nahiyəni ayrıca işarələ, ortaq hissəni iki dəfə saymamaq üçün çıx.

Məşq

15 asan · 15 orta · 15 çətin