Funksiyalar və qrafiklər
Təyin və qiymətlər oblastı, cüt/tək funksiya, sıfırlar, xətti və kvadratik funksiya, qrafik çevrilmələri, tərs funksiya.
Funksiya hər x qiymətinə yalnız bir y qiyməti uyğunlaşdıran qaydadır. Təyin oblastı (D(f)) — funksiyanın mənalı olduğu bütün x qiymətləridir; qiymətlər oblastı (E(f)) — alınan bütün y qiymətləridir. Funksiyanın sıfırları f(x)=0 tənliyinin kökləridir (qrafikin Ox oxunu kəsdiyi nöqtələr). f(−x)=f(x) olarsa funksiya cüt (qrafik Oy oxuna nəzərən simmetrik), f(−x)=−f(x) olarsa təkdir (qrafik koordinat başlanğıcına nəzərən simmetrik). Xətti funksiya y=kx+b düz xətt verir. Kvadratik funksiya y=ax²+bx+c parabola verir; təpə nöqtəsinin absisi x₀=−b/(2a), simmetriya oxu x=−b/(2a) düz xəttidir; a>0 olduqda parabola yuxarı açılır (təpədə minimum), a<0 olduqda aşağı açılır (təpədə maksimum). Qrafik çevrilmələri: y=f(x−a) qrafiki sağa a vahid, y=f(x)+a isə yuxarı a vahid sürüşdürür. Tərs funksiya f⁻¹(x) tapmaq üçün y=f(x) bərabərliyində x-i y vasitəsilə ifadə edib x və y-i yer dəyişdirmək lazımdır.
Qaydalar
- 1Parabolanın təpə absisi və simmetriya oxu: x₀ = −b/(2a).
- 2Cüt funksiya: f(−x)=f(x) (Oy oxuna simmetrik); tək funksiya: f(−x)=−f(x) (başlanğıca simmetrik).
- 3√(ifadə) üçün təyin oblastı: ifadə ≥ 0; kəsr üçün məxrəc ≠ 0.
- 4y=f(x−a) → sağa a vahid; y=f(x)+a → yuxarı a vahid sürüşmə.
- 5Tərs funksiya üçün y=f(x)-dən x-i tap, sonra x↔y yerini dəyiş.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin