Koordinat müstəvisi və vektorlar

Koordinat müstəvisində A(x₁; y₁) və B(x₂; y₂) nöqtələri arasındakı məsafə Pifaqor teoremindən alınır: d = √((x₂−x₁)² + (y₂−y₁)²). Məsələn A(1; 2) və B(4; 6) üçün d = √(3² + 4²) = √25 = 5. AB parçasının orta nöqtəsinin koordinatları uc nöqtələrin koordinatlarının ədədi ortasıdır: M((x₁+x₂)/2; (y₁+y₂)/2). Düz xəttin tənliyi y = kx + b şəklindədir; burada k bucaq əmsalıdır və iki nöqtədən k = (y₂−y₁)/(x₂−x₁) düsturu ilə tapılır. İki düz xətt paralel olduqda bucaq əmsalları bərabər (k₁ = k₂), perpendikulyar olduqda isə k₁·k₂ = −1 olur. Vektorun koordinatları onun uc nöqtələrinin fərqi kimi tapılır: AB = (x₂−x₁; y₂−y₁). Vektorun uzunluğu |ā| = √(x² + y²)-dir. İki vektorun cəmi və fərqi koordinatlar üzrə hesablanır, ədədə vurmada hər koordinat həmin ədədə vurulur. İki vektorun skalyar hasili ā·b̄ = x₁x₂ + y₁y₂ olur; vektorlar perpendikulyar olduqda skalyar hasil sıfıra bərabərdir: ā·b̄ = 0.