← Mövzulara
g11m-4.1· Fəsil 4: Triqonometriya· ~18 dəq

Triqonometrik ifadələr

Dərəcə və radian, əsas qiymətlər, əsas eynilik, gətirmə düsturları, cəm/fərq və ikiqat bucaq düsturları, ifadələrin sadələşdirilməsi.

Bucağın dərəcə və radian ölçüləri 180°=π düsturu ilə bağlıdır: radiana keçmək üçün dərəcəni π/180-ə vurmaq, dərəcəyə keçmək üçün radianı 180/π-yə vurmaq lazımdır. Cədvəl qiymətləri: sin0°=0, sin30°=½, sin45°=√2/2, sin60°=√3/2, sin90°=1; cos0°=1, cos30°=√3/2, cos45°=√2/2, cos60°=½, cos90°=0; tan45°=1. Əsas triqonometrik eynilik: sin²α+cos²α=1. Gətirmə düsturları kvadrant və simmetriyaya görə işarəni və funksiyanı təyin edir: sin(180°−α)=sinα, cos(180°−α)=−cosα, sin(90°+α)=cosα, cos(90°+α)=−sinα, sin(180°+α)=−sinα, cos(360°−α)=cosα. Cəm və fərq düsturları: sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ, cos(α±β)=cosα·cosβ∓sinα·sinβ. İkiqat bucaq düsturları: sin2α=2sinα·cosα, cos2α=cos²α−sin²α=1−2sin²α=2cos²α−1. İfadələri sadələşdirərkən əsas eynilikdən və bu düsturlardan istifadə olunur.

Qaydalar

  1. 1Əsas eynilik: sin²α+cos²α=1.
  2. 2180°=π; dərəcə→radian: ×π/180, radian→dərəcə: ×180/π.
  3. 3Gətirmə: sin(180°−α)=sinα, cos(180°−α)=−cosα, cos(360°−α)=cosα, sin(180°+α)=−sinα.
  4. 4Cəm/fərq: sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ; cos(α±β)=cosα·cosβ∓sinα·sinβ.
  5. 5İkiqat bucaq: sin2α=2sinα·cosα; cos2α=cos²α−sin²α=1−2sin²α=2cos²α−1.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin