Triqonometrik tənliklər

Sadə triqonometrik tənliklərin ümumi həlli aşağıdakı düsturlarla yazılır. cosx = a tənliyinin (|a| ≤ 1) həlli: x = ±arccos a + 2πn, n∈Z. sinx = a tənliyinin (|a| ≤ 1) həlli: x = (−1)ⁿ·arcsin a + πn, n∈Z. tanx = a tənliyinin (istənilən a) həlli: x = arctan a + πn, n∈Z. Diqqət: cos və tan-ın dövrü bir-birindən fərqlənir — sin və cos əsas dövrü 2π, lakin sin üçün (−1)ⁿ işarəsi ilə düstur πn ilə yazılır; tan-ın dövrü isə πn-dir. Xüsusi hallar əzbər bilinməlidir: sinx = 0 → x = πn; sinx = 1 → x = π/2 + 2πn; sinx = −1 → x = −π/2 + 2πn; cosx = 0 → x = π/2 + πn; cosx = 1 → x = 2πn; cosx = −1 → x = π + 2πn. Bir çox tənlik əvəzləmə ilə kvadrat tənliyə gətirilir: məsələn 2sin²x − 3sinx + 1 = 0 tənliyində t = sinx əvəzləməsi 2t² − 3t + 1 = 0 verir; sin²x = 1 − cos²x əvəzləməsi ilə tənliyi yalnız cos (və ya sin) ilə ifadə etmək olar. Tapılan t qiymətləri −1 ≤ t ≤ 1 şərtini ödəməlidir. Verilmiş aralıqda kök sayını tapmaq üçün ümumi həlldə n-ə tam qiymətlər verib aralığa düşən kökləri saymaq lazımdır.