Çevrə, dairə və dördbucaqlılar
Çevrənin uzunluğu, dairənin sahəsi, qövs və sektor, mərkəzi və daxili bucaqlar, dördbucaqlıların sahə və perimetri.
Radiusu r olan çevrənin uzunluğu C = 2πr, dairənin sahəsi isə S = πr²-dir (d = 2r diametr olduqda C = πd). Mərkəzi bucağı θ° olan qövsün uzunluğu l = (θ/360)·2πr, həmin θ°-yə uyğun sektorun sahəsi isə Ssek = (θ/360)·πr²-dir. Mərkəzi bucaq özünün söykəndiyi qövsün dərəcə ölçüsünə bərabərdir; eyni qövsə söykənən daxili (çevrə) bucaq isə mərkəzi bucağın yarısına bərabərdir (ⱴ = θ/2). Diametrə söykənən daxili bucaq həmişə 90°-dir (Fales teoremi). Dördbucaqlıların sahələri: düzbucaqlı S = a·b, kvadrat S = a², paraleloqram S = a·h (a oturacaq, h ona endirilmiş hündürlük), romb S = (d₁·d₂)/2 (diaqonalların hasilinin yarısı), trapesiya S = ((a + b)/2)·h (a və b paralel tərəflər). Çevrədaxili (xaricinə çevrə çəkilmiş) düzbucaqlının diaqonalı çevrənin diametrinə bərabərdir; kvadratın daxilinə çəkilmiş çevrənin radiusu tərəfin yarısı, xaricinə çəkilən çevrənin radiusu isə diaqonalın yarısıdır.
Qaydalar
- 1Çevrənin uzunluğu: C = 2πr = πd. Dairənin sahəsi: S = πr².
- 2Qövsün uzunluğu: l = (θ/360)·2πr. Sektorun sahəsi: Ssek = (θ/360)·πr².
- 3Mərkəzi bucaq = söykəndiyi qövs; daxili bucaq = mərkəzi bucağın yarısı (ⱴ = θ/2). Diametrə söykənən daxili bucaq = 90°.
- 4Düzbucaqlı: S = a·b, P = 2(a + b). Kvadrat: S = a², P = 4a. Paraleloqram: S = a·h. Romb: S = (d₁·d₂)/2.
- 5Trapesiya: S = ((a + b)/2)·h. Çevrəyə daxil edilmiş düzbucaqlının diaqonalı = diametr; halqanın sahəsi = π(R² − r²).
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin