Stereometriya: həcm və səth
Prizma, paralelepiped, piramida, silindr, konus və kürənin həcmi ilə səthi.
Fəza fiqurlarının həcmi və səthi əsas düsturlarla hesablanır. Düz prizma və paralelepipedin həcmi V = S·h (oturacaq sahəsi vurulsun hündürlük), düzbucaqlı paralelepipedin həcmi isə V = a·b·c-dir. Piramidanın həcmi prizmadan üç dəfə kiçikdir: V = ⅓·S·h. Silindrin həcmi V = πr²h, yan səthi Syan = 2πrh, tam səthi Stam = 2πrh + 2πr² = 2πr(h + r). Konusun həcmi V = ⅓πr²h, yan səthi Syan = πrl (l — yan tərəf, doğuran), tam səthi Stam = πrl + πr² = πr(l + r). Kürənin həcmi V = ⁴⁄₃πr³, səthi isə S = 4πr²-dir. Diqqət: radius r ilə diametr d = 2r qarışdırılmamalıdır; piramida və konusda ⅓ əmsalı unudulmamalıdır; sual həcm, yoxsa səth istəyir — fərqləndirin. π iştirak edən cavablar dəqiq simvolik formada (məsələn 36π) saxlanılır, təxmin edilmir.
Qaydalar
- 1Prizma/paralelepiped: V = S·h. Düzbucaqlı paralelepiped: V = a·b·c, Stam = 2(ab + bc + ca).
- 2Piramida: V = ⅓·S·h (oturacaq sahəsi S, hündürlük h).
- 3Silindr: V = πr²h. Syan = 2πrh. Stam = 2πr(h + r).
- 4Konus: V = ⅓πr²h. Syan = πrl (l — doğuran). Stam = πr(l + r). l² = r² + h².
- 5Kürə: V = ⁴⁄₃πr³. S = 4πr². Diametr d verilibsə, r = d/2 götür.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin