8.2· Chapter 8: Статистика и анализ данных· ~10 мин

Круговая диаграмма

Представление данных частями круга.

Круговая диаграмма показывает, какую долю от целого занимает каждая категория. Весь круг — это целое, то есть 100%100\% или 360°360°. Поэтому 1%1\% соответствует 360°100=3.6°\frac{360°}{100}=3.6°.

Ключевые термины

Круговая диаграмма — Способ показать, какую долю от целого занимает каждая категория, частями круга.
Сектор — Часть круга, соответствующая одной категории; задаётся своим углом.
Целое — Весь круг: 100%100\% или 360°360°.
Доля категории — Часть целого, которую занимает категория; выражается процентом или углом.
Угол сектора — Угол сектора в градусах: для доли p%p\% он равен p⋅3.6°p\cdot 3.6°.
Цена одного процента — 1%1\% круга соответствует 360°100=3.6°\frac{360°}{100}=3.6°.
Перевод процент ↔ угол
ДействиеФормулаПример
Процент → уголугол=p⋅3.6°\text{угол}=p\cdot 3.6°25%⋅3.6°=90°25\%\cdot 3.6°=90°
Угол → процентp=угол3.6°p=\frac{\text{угол}}{3.6°}45°3.6°=12.5%\frac{45°}{3.6°}=12.5\%
Весь круг100%=360°100\%=360°1%=3.6°1\%=3.6°

Сумма всех долей: 100%100\% или 360°360°.

Частые доли круга
ДоляПроцентУгол
12\frac{1}{2}50%50\%180°180°
13\frac{1}{3}33.3‾%33.\overline{3}\%120°120°
14\frac{1}{4}25%25\%90°90°
15\frac{1}{5}20%20\%72°72°

Чем больше доля, тем больше сектор.

✎Угол сектора для категории «транспорт» (20%20\%)
  1. 1Что дано: Расходы: продукты 40%40\%, жильё 30%30\%, транспорт 20%20\%, прочее 10%10\%.
  2. 2Цена 1%1\%: 1%1\% круга =360°100=3.6°=\frac{360°}{100}=3.6°.
  3. 3Умножаем на процент: 20%⋅3.6°=72°20\%\cdot 3.6°=72°.
  4. 4Ответ: Угол сектора «транспорт» =72°=72°.
✎Найти всё количество людей
  1. 1Что дано: Волейбол 40%40\%, баскетбол 35%35\%, остальные =50=50 человек.
  2. 2Доля остальных: 100%−40%−35%=25%100\%-40\%-35\%=25\%.
  3. 3Составляем связь: 25%25\% от всех =50=50 человек.
  4. 4Находим целое: 50:25⋅100=20050:25\cdot 100=200 человек.
  5. 5Ответ: Всего 200200 человек.
💡Заметка

Весь круг =360°=100%=360°=100\%, поэтому 1%1\% всегда даёт 3.6°3.6°.

💡Заметка

Чтобы найти недостающую долю, вычти известные из целого: из 100%100\% или из 360°360°.

⚠️Внимание

Чтобы перевести процент в угол — умножай на 3.63.6 (25%→90°25\%\to 90°); чтобы угол в процент — дели на 3.63.6 (45°→12.5%45°\to 12.5\%). Не путай направление.

🚫Частая ошибка

Ошибка: считать, что 1%1\% — это 1°1°. На самом деле 1%=3.6°1\%=3.6°, ведь 360°:100=3.6°360°:100=3.6°.

🚫Частая ошибка

Ошибка: брать процент прямо от количества людей в обратную сторону. Если 25%=5025\%=50 чел., то целое =50:25⋅100=200=50:25\cdot 100=200, а не 50⋅2550\cdot 25.

Правила

  1. 1Найди долю каждой категории.
  2. 2Преобразуй долю в проценты (100%100\% — весь круг) или углы (360°360° — весь круг).
  3. 3Проверь, что сумма долей равна целому: сумма процентов =100%=100\%, сумма углов =360°=360°.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс