m7-1.2· Fəsil 1: Rasional ədədlər· ~12 dəq

Ədəd oxu, modul və ədədlərin müqayisəsi

Ədəd oxunda yer, mütləq qiymət (modul) və rasional ədədlərin müqayisəsi.

Ədəd oxu — üzərində sıfır (başlanğıc), müsbət istiqamət (sağa) və mənfi istiqamət (sola) işarələnmiş düz xəttdir; hər rasional ədədə bu oxda bir nöqtə uyğun gəlir. Ədədin modulu (mütləq qiyməti) — onun ədəd oxunda sıfırdan olan məsafəsidir və heç vaxt mənfi ola bilməz; məsələn, 5=5|5| = 55=5|-5| = 5, çünki hər iki nöqtə sıfırdan 55 vahid uzaqdadır. İki ədədin əks ədədləri modulları bərabər, işarələri isə əksinə olan ədədlərdir, məsələn 7-7 ədədinin əks ədədi 77-dir və onların cəmi sıfra bərabərdir.

Rasional ədədləri müqayisə edərkən ədəd oxunda sağda yerləşən ədəd həmişə böyük olur: deməli istənilən müsbət ədəd istənilən mənfi ədəddən böyükdür, sıfır isə bütün mənfi ədədlərdən böyük və bütün müsbət ədədlərdən kiçikdir. İki mənfi ədəddən modulu kiçik olan böyükdür, çünki o, sıfra daha yaxındır; məsələn 2>9-2 > -9, ona görə ki 2=2<9=9|-2| = 2 < 9 = |-9|. İki nöqtə arasındakı məsafəni tapmaq üçün onların fərqinin modulunu hesablayırıq: 3-3 ilə 44 arasındakı məsafə 4(3)=7=7|4 - (-3)| = |7| = 7 vahiddir.

📌Nümunə

Misal: 4,5-4{,}51,21{,}2 ədədlərini müqayisə edək — birincisi mənfi, ikincisi müsbət olduğundan 4,5<1,2-4{,}5 < 1{,}2.

Qrafiklər

Ədəd oxu: −5-dən 5-ə qədər; A nöqtəsi −3-də və |−3| = 3 məsafəsi göstərilib
Ədəd oxu: −5-dən 5-ə qədər; A nöqtəsi −3-də və |−3| = 3 məsafəsi göstərilib

Qaydalar

  1. 1Ədədin modulu onun sıfırdan məsafəsidir: a|a| heç vaxt mənfi olmur, 0=0|0| = 0, müsbət ədədin modulu özüdür, mənfi ədədin modulu isə onun əks ədədidir.
  2. 2Ədəd oxunda sağda yerləşən ədəd həmişə böyükdür; ona görə hər müsbət ədəd hər mənfi ədəddən böyükdür.
  3. 3İki mənfi ədəddən modulu kiçik olan (sıfra yaxın olan) daha böyükdür.
  4. 4aa ədədinin əks ədədi a-a-dır; əks ədədlərin modulları bərabərdir və cəmləri sıfra bərabərdir.
  5. 5Ədəd oxunda iki nöqtə arasındakı məsafə onların fərqinin modulu ilə tapılır: məsafə =ab= |a - b|.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir