Tənliklər sistemi
İki xətti tənlikdən ibarət sistemin həlli.
ax+by=c formasında iki naməlumlu (x və y) tənliyə ikidəyişənli xətti tənlik deyilir; onun həlli tənliyi ödəyən (x; y) ədəd cütüdür. İki belə tənlik birlikdə xətti tənliklər sistemini əmələ gətirir, sistemin həlli isə HƏR İKİ tənliyi eyni vaxtda ödəyən (x; y) cütüdür. Sistemi həll etmək üçün iki əsas üsul var: ƏVƏZETMƏ üsulunda bir tənlikdən x və ya y-i ifadə edib digər tənliyə yerləşdirir, bir naməlumlu tənlik alırıq. TOPLAMA (qarşılıqlı yox etmə) üsulunda isə tənlikləri elə toplayırıq ki, naməlumlardan biri yox olsun. Həndəsi mənada hər tənlik düz xəttdir: xətlər kəsişirsə bir həll, üst-üstə düşürsə sonsuz həll, paralel olub kəsişmirsə həll yoxdur. Tapılan (x; y) cütü mütləq hər iki tənlikdə yoxlanılmalıdır.
Məsələn, x+y=5 və x−y=1 sistemini toplama üsulu ilə həll edək: tənlikləri tərəf-tərəfə toplasaq 2x=6, yəni x=3 alınır; x=3-ü birinci tənliyə qoysaq 3+y=5, yəni y=2 olur, beləliklə həll (3; 2)-dir (yoxlama: 3+2=5 ✓ və 3−2=1 ✓).
Qaydalar
- 1Sistemin həlli hər İKİ tənliyi eyni vaxtda ödəyən (x; y) cütüdür.
- 2Əvəzetmə üsulu: bir tənlikdən x və ya y-i ifadə et, digərinə yerləşdir.
- 3Toplama üsulu: əmsalları qarşılıqlı yox etmək üçün tənlikləri tərəf-tərəfə topla (lazım olsa əvvəlcə ədədə vur).
- 4Həllərin sayı: kəsişən xətlər → bir həll; üst-üstə düşən xətlər → sonsuz həll; paralel xətlər → həll yoxdur.
- 5Tapılan həlli hər iki tənlikdə yerinə qoyub yoxla.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin