← Mövzulara
g9-10.3· Fəsil 10: Rasional ifadələr, tənliklər sistemi və bərabərsizliklər· ~13 dəq

Xətti bərabərsizliklər

İşarələr, xassələr, həll çoxluğu və sistemlər.

İki ifadəni <, >, ≤ və ya ≥ işarəsi ilə birləşdirən yazıya bərabərsizlik deyilir. Bərabərsizliyin hər iki tərəfinə eyni ədəd əlavə etmək və ya çıxmaq onun istiqamətini dəyişmir. Hər iki tərəfi müsbət ədədə vurduqda və ya böldükdə də işarə olduğu kimi qalır. Lakin hər iki tərəfi MƏNFİ ədədə vurduqda və ya böldükdə işarə mütləq TƏRSİNƏ çevrilir (< işarəsi > olur, ≤ işarəsi ≥ olur) — bu, ən vacib qaydadır. Xətti bərabərsizliyin həlli onu ödəyən bütün ədədlərin çoxluğudur və ədəd oxunda interval kimi göstərilir. a < x < b şəklində yazıya ikiqat bərabərsizlik, iki bərabərsizliyin eyni vaxtda ödənməsinə isə bərabərsizliklər sistemi deyilir; sistemin həlli ayrı-ayrı həllərin kəsişməsidir. Məsələn: 2x−3<5 bərabərsizliyində hər iki tərəfə 3 əlavə edirik: 2x<8, sonra hər iki tərəfi 2-yə bölürük: x<4 — yəni 4-dən kiçik bütün ədədlər həlldir.

Qaydalar

  1. 1Hər iki tərəfə eyni ədəd əlavə/çıxma işarəni dəyişmir.
  2. 2Müsbət ədədə vurduqda/böldükdə işarə olduğu kimi qalır.
  3. 3MƏNFİ ədədə vurduqda/böldükdə işarə TƏRSİNƏ çevrilir (< → >).
  4. 4Həll çoxluğunu ədəd oxunda interval kimi təsvir et; sərhəd ≤/≥ olduqda daxildir, </> olduqda deyil.
  5. 5Sistemin həlli ayrı-ayrı bərabərsizliklərin həllərinin kəsişməsidir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin