Kvadrat bərabərsizliklər

Kvadrat bərabərsizlik ax²+bx+c>0 (və ya <, ≤, ≥) formasında olan bərabərsizlikdir (a≠0). Onu həll etmək üçün əvvəlcə ax²+bx+c=0 kvadrat tənliyinin köklərini (x₁, x₂) tapırıq, sonra parabolanın istiqamətinə baxırıq: a>0 olduqda parabolanın qolları yuxarı, a<0 olduqda aşağı yönəlir. İntervallar üsulu ilə kökləri ədəd oxuna qoyub işarələri təyin edirik. a>0 üçün (x−x₁)(x−x₂)>0 olarsa həll köklərdən kənardır: x<x₁ və ya x>x₂; (x−x₁)(x−x₂)<0 olarsa həll köklər arasıdır: x₁<x<x₂. Diskriminant D<0 olduqda üçhədli bütün x üçün eyni işarəni (a-nın işarəsini) saxlayır, ona görə bərabərsizlik ya bütün ədədlər üçün doğru, ya da heç bir ədəd üçün doğru deyil. Məsələn: x²−5x+6>0 üçün köklər x²−5x+6=0-dan x₁=2, x₂=3; a=1>0, qollar yuxarı, ona görə müsbət qiymət köklərdən kənarda alınır: cavab x<2 və ya x>3-dür.