← Mövzulara
g9-11.2· Fəsil 11: Dördbucaqlılar və çoxbucaqlılar· ~14 dəq

Düzbucaqlı, romb və kvadrat

Xüsusi paraleloqramlar: xassələr, perimetr, sahə və diaqonallar

Düzbucaqlı, romb və kvadrat paraleloqramın xüsusi növləridir. Düzbucaqlı bütün bucaqları 90° olan paraleloqramdır; onun qarşı tərəfləri bərabərdir, diaqonalları isə bərabərdir və kəsişmə nöqtəsində yarı bölünür. Düzbucaqlı üçün P=2(a+b), S=a·b, diaqonal isə Pifaqor teoremi ilə d=√(a²+b²) hesablanır. Romb bütün tərəfləri bərabər olan paraleloqramdır (P=4a); onun diaqonalları qarşılıqlı perpendikulyardır, kəsişmə nöqtəsində yarı bölünür və təpə bucaqlarını yarıya bölür; sahəsi S=(d₁·d₂)/2 və ya S=a·h düsturu ilə tapılır. Kvadrat həm düzbucaqlı, həm də rombdur: bütün tərəfləri bərabər və bütün bucaqları 90°-dir; ona görə P=4a, S=a², diaqonal d=a√2-dir, diaqonalları isə həm bərabər, həm perpendikulyar, həm də yarı bölünür. Məsələn: tərəfləri 6 sm və 8 sm olan düzbucaqlının diaqonalını tapaq. Pifaqor teoreminə görə d=√(6²+8²)=√(36+64)=√100=10 sm; sahəsi isə S=6·8=48 sm² olar.

Qaydalar

  1. 1Düzbucaqlı: bütün bucaqlar 90°, diaqonallar BƏRABƏRDİR və yarı bölünür; P=2(a+b), S=a·b, d=√(a²+b²).
  2. 2Romb: bütün tərəflər bərabər (P=4a); diaqonallar PERPENDİKULYARDIR, yarı bölünür və bucaqları yarıya bölür; S=(d₁·d₂)/2 və ya S=a·h.
  3. 3Kvadrat: həm düzbucaqlı, həm rombdur; P=4a, S=a², d=a√2; diaqonallar bərabər, perpendikulyar və yarı bölünür.
  4. 4Diaqonalı tam ədəd çıxan düzbucaqlılar üçün Pifaqor üçlüklərindən istifadə et: 3-4-5, 6-8-10, 5-12-13.
  5. 5Rombda diaqonallar perpendikulyar olduğundan yarımdiaqonallar düzbucaqlı üçbucaq əmələ gətirir; tərəf a=√((d₁/2)²+(d₂/2)²).

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin