В случае чистого нагрева (печь, нагреватель), во что превращается вся работа, совершённая током?

В механическую работу

В магнитную энергию

g9f-1.6· Глава 1: Электрический ток в различных средах· ~13 мин

Работа, мощность тока и закон Джоуля — Ленца

$A = U \cdot I \cdot t$ , $P = U \cdot I$ и $Q = I^2 \cdot R \cdot t$

Проходя по цепи, электрический ток совершает работу: работа электрического поля, перемещающего заряды, находится по формуле $A = U \cdot q = U \cdot I \cdot t$ , её единица измерения — джоуль (Дж). Работа, совершённая в единицу времени, — это мощность тока: $P = A/t = U \cdot I$ ; единица измерения мощности — ватт (Вт). Учитывая закон Ома, эти выражения можно записать также в виде $P = I^2 \cdot R = U^2/R$ . Когда ток проходит по проводнику, электроны сталкиваются с ионами кристаллической решётки, и проводник нагревается — выделяющееся количество теплоты вычисляется по закону Джоуля — Ленца: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ . Этот закон объясняет работу электрических нагревателей, ламп накаливания и плавких предохранителей.

📌Пример

Например: при напряжении $U = 220$ В и токе $I = 2$ А мощность нагревателя равна $P = U \cdot I = 220 \cdot 2 = 440$ Вт, а совершённая за $t = 60$ с работа — $A = P \cdot t = 440 \cdot 60 = 26400$ Дж. В проводнике с сопротивлением $R = 110$ Ом за это же время выделяется теплота $Q = I^2 \cdot R \cdot t = 2^2 \cdot 110 \cdot 60 = 26400$ Дж.

Ключевые термины

Работа тока (A) — Работа, совершаемая электрическим полем при перемещении зарядов:

A = U \cdot I \cdot t

, единица измерения — джоуль (Дж).

Мощность тока (P) — Работа, совершаемая в единицу времени:

P = A/t = U \cdot I

, единица измерения — ватт (Вт).

Закон Джоуля — Ленца — Количество теплоты, выделяющееся в проводнике при прохождении тока:

Q = I^2 \cdot R \cdot t

Напряжение (U) — Величина, характеризующая работу поля по перемещению заряда, единица измерения — вольт (В).

Сила тока (I) — Заряд, проходящий через проводник в единицу времени:

I = q/t

, единица измерения — ампер (А).

Сопротивление (R) — Препятствие, которое проводник оказывает току, единица измерения — ом (Ом).

Основные величины и формулы

Величина	Обозначение	Формула	Единица
Работа тока	$A$	$A = U \cdot I \cdot t$	Дж
Мощность тока	$P$	$P = U \cdot I = I^2 \cdot R = U^2/R$	Вт
Количество теплоты	$Q$	$Q = I^2 \cdot R \cdot t$	Дж
Связь работы и мощности	$A$	$A = P \cdot t$	Дж

В случае чистого нагрева вся работа превращается в теплоту: $A = Q$ .

Зависимость мощности (какая величина постоянна)

Формула	Постоянная величина	Зависимость
$P = U \cdot I$	—	Произведение $U$ и $I$
$P = I^2 \cdot R$	$I$ постоянна	При увеличении $R$ мощность $P$ растёт
$P = U^2/R$	$U$ постоянно	При увеличении $R$ мощность $P$ уменьшается

При одинаковом токе $Q \propto R$ ; при одинаковом напряжении $Q \propto 1/R$ .

✎Нахождение теплоты по закону Джоуля — Ленца (даны

U

R

)

1Дано: $U = 220$ В, $R = 44$ Ом, $t = 5$ минут $= 300$ с.
2Найдём ток: $I = U/R = 220/44 = 5$ А.
3Запишем формулу: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ .
4Вычислим: $Q = 5^2 \cdot 44 \cdot 300 = 25 \cdot 44 \cdot 300 = 330000$ Дж.

✎Общая теплота при последовательном соединении

1Дано: $R_1 = 4$ Ом, $R_2 = 6$ Ом, $I = 2$ А, $t = 10$ с.
2Общее сопротивление: Последовательное соединение: $R = R_1 + R_2 = 4 + 6 = 10$ Ом.
3Запишем формулу: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ .
4Вычислим: $Q = 2^2 \cdot 10 \cdot 10 = 4 \cdot 10 \cdot 10 = 400$ Дж.

🚫Частая ошибка

Писать $Q = I \cdot R \cdot t$ — ошибка: ток должен быть в квадрате: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ .

⚠️Внимание

Переводи время в секунды: 1 минута $= 60$ с. Например, 5 мин $= 300$ с, иначе ответ будет неверным.

⚠️Внимание

В формуле $P = U^2/R$ сопротивление делится, а не умножается; в формуле $P = I^2 \cdot R$ — умножается.

💡Заметка

Если ток увеличится в 2 раза, теплота увеличится в 4 раза, так как $Q$ зависит от квадрата тока.

💡Заметка

Нагрев проводника происходит из-за столкновений электронов с ионами кристаллической решётки.

Правила

1Работа тока: $A = U \cdot I \cdot t$ (единица измерения — джоуль, Дж).
2Мощность тока: $P = U \cdot I = I^2 \cdot R = U^2/R$ (единица измерения — ватт, Вт).
3Закон Джоуля — Ленца: $Q = I^2 \cdot R \cdot t$ (количество теплоты, выделяющееся в проводнике).
4В случае чистого нагрева вся работа превращается в теплоту: $A = Q$ .
5Мощность равна произведению напряжения и силы тока; работа равна произведению мощности и времени: $A = P \cdot t$ .

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

Лёгкий Средний Сложный Микс