g9f-2.3· Глава 2: Магнитное поле· ~12 мин

Электромагнитная индукция

Магнитный поток, явление Фарадея и правило Ленца

Для характеристики магнитного поля, пронизывающего поверхность, используется понятие магнитного потока Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha; его единица измерения — вебер (Вб), где α\alpha — угол между вектором BB и перпендикуляром (нормалью) к поверхности. Согласно открытому Фарадеем явлению электромагнитной индукции, при изменении магнитного потока через замкнутый контур в контуре возникает индукционный ток. Направление тока определяется правилом Ленца: индукционный ток всегда противодействует вызвавшей его причине (изменению потока). То есть, если поток увеличивается, индукционный ток препятствует этому увеличению, а если уменьшается — стремится его поддержать.

📌Пример

Например: при B=0,4B = 0{,}4 Тл, S=0,5S = 0{,}5 м² и α=0\alpha = 0 (поток перпендикулярен поверхности) Φ=0,4⋅0,5=0,2\Phi = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2 Вб. Ток возникает только при изменении потока; постоянный поток индукционного тока не создаёт.

Графики

Электромагнитная индукция: движение магнита относительно катушки индуцирует ток в цепи (гальванометр отклоняется)
Электромагнитная индукция: движение магнита относительно катушки индуцирует ток в цепи (гальванометр отклоняется)

Ключевые термины

Магнитный поток (Φ\Phi) — Величина, характеризующая число линий магнитного поля, проходящих через поверхность; Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha, единица измерения — вебер (Вб).
Магнитная индукция (BB) — Величина, характеризующая магнитное поле; единица измерения — тесла (Тл).
Нормаль — Направление, перпендикулярное поверхности; угол α\alpha измеряется между вектором BB и нормалью.
Электромагнитная индукция — Явление возникновения индукционного тока в контуре при изменении магнитного потока, проходящего через замкнутый контур; открыто Фарадеем.
Индукционный ток — Ток, возникающий в результате изменения магнитного потока, проходящего через контур.
Правило Ленца — Определяет направление индукционного тока: ток противодействует вызвавшему его изменению потока; является следствием закона сохранения энергии.
Магнитный поток и основные величины
ВеличинаОбозначениеФормулаЕдиница
Магнитный потокΦ\PhiΦ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alphaВб (вебер)
Магнитная индукцияBBB=ΦS⋅cos⁡αB = \frac{\Phi}{S \cdot \cos\alpha}Тл (тесла)
Площадь поверхностиSSS=ΦB⋅cos⁡αS = \frac{\Phi}{B \cdot \cos\alpha}м²

α\alpha — угол между вектором BB и нормалью к поверхности.

Влияние угла α\alpha на магнитный поток
Угол α\alphacos⁡α\cos\alphaПоток Φ\PhiСитуация
0∘0^\circ11B⋅SB \cdot S (максимум)BB перпендикулярен поверхности
60∘60^\circ0,50{,}50,5⋅B⋅S0{,}5 \cdot B \cdot SПоток уменьшается вдвое
90∘90^\circ0000 (ноль)BB параллелен поверхности

С увеличением угла cos⁡α\cos\alpha, а значит и поток, уменьшается.

✎Магнитный поток при перпендикулярном поле
  1. 1Дано: B=0,4B = 0{,}4 Тл, S=0,5S = 0{,}5 м², α=0\alpha = 0 (cos⁡α=1\cos\alpha = 1).
  2. 2Формула: Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha.
  3. 3Подстановка: Φ=0,4⋅0,5⋅1\Phi = 0{,}4 \cdot 0{,}5 \cdot 1.
  4. 4Результат: Φ=0,2\Phi = 0{,}2 Вб.
✎Магнитный поток при угле α=60∘\alpha = 60^\circ
  1. 1Дано: B=0,5B = 0{,}5 Тл, S=0,4S = 0{,}4 м², α=60∘\alpha = 60^\circ (cos⁡60∘=0,5\cos 60^\circ = 0{,}5).
  2. 2Формула: Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha.
  3. 3Подстановка: Φ=0,5⋅0,4⋅0,5\Phi = 0{,}5 \cdot 0{,}4 \cdot 0{,}5.
  4. 4Результат: Φ=0,1\Phi = 0{,}1 Вб.
⚠️Внимание

При α=60∘\alpha = 60^\circ не забывай множитель cos⁡α=0,5\cos\alpha = 0{,}5; если его упустить, поток получится в 2 раза больше.

🚫Частая ошибка

Тесла (Тл) — единица магнитной индукции (BB); а единица магнитного потока (Φ\Phi) — вебер (Вб).

💡Заметка

Поток максимален при α=0\alpha = 0 (BB перпендикулярен), а равен нулю при α=90∘\alpha = 90^\circ (BB параллелен поверхности).

⚠️Внимание

Индукционный ток возникает только при ИЗМЕНЕНИИ потока; постоянный поток (даже большой) тока не создаёт.

💡Заметка

Правило Ленца: ток противодействует изменению, поскольку это следует из закона сохранения энергии.

Правила

  1. 1Магнитный поток: Φ=B⋅S⋅cos⁡α\Phi = B \cdot S \cdot \cos\alpha, единица измерения — вебер (Вб); при α=0\alpha = 0 cos⁡α=1\cos\alpha = 1.
  2. 2Электромагнитная индукция: при изменении потока в замкнутом контуре возникает индукционный ток (закон Фарадея).
  3. 3Правило Ленца: индукционный ток противодействует вызвавшему его изменению потока.
  4. 4Постоянный (неизменный) магнитный поток не создаёт индукционного тока.

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс