g9f-3.2· Глава 3: Световые явления· ~13 мин

Преломление света

Закон преломления, показатель преломления и полное внутреннее отражение

Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, он меняет своё направление — это явление называется преломлением света. Согласно закону преломления, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления постоянно: n=sin⁡αsin⁡βn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}, где α\alpha — угол падения, β\beta — угол преломления. Абсолютный показатель преломления среды определяется формулой n=cvn = \frac{c}{v}, где vv — скорость света в этой среде; чем больше nn, тем оптически более плотной является среда. Переходя из оптически менее плотной среды в более плотную, свет приближается к нормали, а переходя из более плотной среды в менее плотную — удаляется от нормали. Если при переходе из более плотной среды в менее плотную угол падения больше некоторого предельного угла, свет полностью отражается назад — это называется полным внутренним отражением.

📌Пример

Например: если скорость света в среде v=2⋅108v = 2 \cdot 10^{8} m/s, то n=c/v=3⋅108/2⋅108=1,5n = c/v = 3 \cdot 10^{8} / 2 \cdot 10^{8} = 1{,}5.

Графики

Преломление света: луч, переходящий в более плотную среду (n₂>n₁), приближается к нормали (α > β)
Преломление света: луч, переходящий в более плотную среду (n₂>n₁), приближается к нормали (α > β)

Ключевые термины

Преломление света — Явление изменения направления света на границе при переходе из одной прозрачной среды в другую.
Угол падения (α\alpha) — Угол между падающим лучом и нормалью, проведённой к границе раздела.
Угол преломления (β\beta) — Угол между преломлённым лучом и нормалью.
Относительный показатель преломления — Отношение n=sin⁡αsin⁡βn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} для двух сред; постоянная величина, не зависящая от угла падения.
Абсолютный показатель преломления — n=c/vn = c/v; отношение скорости света в вакууме к скорости света в среде, безразмерная величина.
Полное внутреннее отражение — Полное отражение света назад при переходе из более плотной среды в менее плотную, когда угол падения больше предельного угла.
Величины и формулы преломления
ВеличинаОбозначениеФормула
Относительный показатель преломленияnnn=sin⁡αsin⁡βn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta}
Абсолютный показатель преломленияnnn=c/vn = c/v
Преломление на границе двух сред—n1⋅sin⁡α=n2⋅sin⁡βn_1 \cdot \sin\alpha = n_2 \cdot \sin\beta
Скорость света в средеvvv=c/nv = c/n

c=3⋅108c = 3 \cdot 10^{8} m/s — скорость света в вакууме; nn безразмерная величина.

Переход в более плотную и менее плотную среду
ПереходЛучУглыПолное отражение
Менее плотная → более плотнаяПриближается к нормалиβ<α\beta < \alphaНе происходит
Более плотная → менее плотнаяУдаляется от нормалиβ>α\beta > \alphaВозможно (α>\alpha > предельного угла)

Большему nn соответствует оптически более плотная среда, меньшему nn — менее плотная.

✎Нахождение абсолютного показателя преломления (n=c/vn = c/v)
  1. 1Дано: v=2⋅108v = 2 \cdot 10^{8} m/s, c=3⋅108c = 3 \cdot 10^{8} m/s.
  2. 2Формула: n=c/v.n = c/v.
  3. 3Вычисление: n=3⋅108/2⋅108=1,5.n = 3 \cdot 10^{8} / 2 \cdot 10^{8} = 1{,}5.
  4. 4Ответ: n=1,5n = 1{,}5 — среда оптически плотнее вакуума.
✎Нахождение синуса угла преломления
  1. 1Дано: n=2n = 2, sin⁡α=0,6\sin\alpha = 0{,}6.
  2. 2Формула: n=sin⁡αsin⁡β→sin⁡β=sin⁡αn.n = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} \rightarrow \sin\beta = \frac{\sin\alpha}{n}.
  3. 3Вычисление: sin⁡β=0,6/2=0,3.\sin\beta = 0{,}6 / 2 = 0{,}3.
  4. 4Ответ: sin⁡β=0,3\sin\beta = 0{,}3; так как переход происходит в более плотную среду, sin⁡β<sin⁡α\sin\beta < \sin\alpha.
⚠️Внимание

Формула имеет вид n=c/vn = c/v (скорость в вакууме делится на скорость в среде), а не наоборот. Поэтому всегда получается n>1n > 1.

🚫Частая ошибка

При переходе в более плотную среду берите sin⁡β=sin⁡α/n\sin\beta = \sin\alpha/n, а не n⋅sin⁡αn \cdot \sin\alpha — иначе sin⁡β\sin\beta окажется больше 1, что невозможно.

💡Заметка

Больший показатель преломления = оптически более плотная среда = меньшая скорость света (v=c/nv = c/n).

⚠️Внимание

Когда свет падает вдоль нормали (угол падения 0∘0^\circ), он не преломляется и проходит прямо.

💡Заметка

Полное внутреннее отражение происходит только при переходе более плотная → менее плотная среда и когда угол падения больше предельного угла.

Правила

  1. 1Закон преломления: n=sin⁡αsin⁡βn = \frac{\sin\alpha}{\sin\beta} (α\alpha — угол падения, β\beta — угол преломления).
  2. 2Абсолютный показатель преломления: n=cvn = \frac{c}{v} (vv — скорость света в среде).
  3. 3При переходе в более плотную среду луч приближается к нормали, при переходе в менее плотную среду — удаляется от неё.
  4. 4Полное внутреннее отражение происходит только при переходе из более плотной среды в менее плотную.

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс