egp-3.2· Глава 3: Электродинамика· ~14 мин

Постоянный электрический ток

Сила тока, закон Ома, сопротивление, соединения, работа и мощность тока

Постоянный электрический ток — упорядоченное движение зарядов в проводнике. Сила тока равна заряду, прошедшему через поперечное сечение проводника за единицу времени: I=qtI = \frac{q}{t} (единица — ампер, А). Закон Ома для участка цепи: I=URI = \frac{U}{R}; для полной цепи: I=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r} (ε\varepsilon — ЭДС, rr — внутреннее сопротивление источника). Сопротивление проводника: R=ρlSR = \frac{\rho \cdot l}{S}. При последовательном соединении R=R1+R2R = R_1 + R_2, ток через все сопротивления одинаков; при параллельном 1R=1R1+1R2\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}, напряжение на каждой ветви одинаково. Работа тока: A=UItA = U \cdot I \cdot t, мощность: P=UI=I2R=U2RP = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}, количество теплоты, выделяемой в проводнике, по закону Джоуля–Ленца: Q=I2RtQ = I^2 \cdot R \cdot t. Пример: R1=3R_1 = 3 Ом и R2=6R_2 = 6 Ом соединены параллельно, общее напряжение U=12U = 12 В. Общее сопротивление: 1R=13+16=12\frac{1}{R} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}, R=2R = 2 Ом; общий ток I=UR=122=6I = \frac{U}{R} = \frac{12}{2} = 6 А.

Ключевые термины

Сила тока (II)Заряд, проходящий через поперечное сечение проводника за единицу времени: I=qtI = \frac{q}{t}. Единица — ампер (А).
Напряжение (UU)Разность потенциалов между двумя точками цепи. Единица — вольт (В).
Сопротивление (RR)Противодействие проводника прохождению тока: R=ρlSR = \frac{\rho \cdot l}{S}. Единица — ом (Ом).
Закон ОмаДля участка цепи ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению: I=URI = \frac{U}{R}.
ЭДС (ε\varepsilon)Величина, характеризующая работу сторонних сил источника по разделению зарядов; для полной цепи I=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r}.
Мощность тока (PP)Работа, совершаемая током за единицу времени: P=UI=I2R=U2RP = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}. Единица — ватт (Вт).
Основные величины и формулы постоянного тока
ВеличинаОбозначениеФормулаЕдиница
Сила токаIII=qtI = \frac{q}{t}А
Закон Ома (участок)III=URI = \frac{U}{R}А
Закон Ома (полная цепь)III=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r}А
СопротивлениеRRR=ρlSR = \frac{\rho \cdot l}{S}Ом
Работа токаAAA=UItA = U \cdot I \cdot tДж
Мощность токаPPP=UI=I2R=U2RP = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}Вт
Теплота Джоуля–ЛенцаQQQ=I2RtQ = I^2 \cdot R \cdot tДж

Дж (джоуль) — единица энергии/работы; Вт (ватт) — единица мощности.

Сравнение последовательного и параллельного соединений
ХарактеристикаПоследовательноеПараллельное
Общее сопротивлениеR=R1+R2R = R_1 + R_21R=1R1+1R2\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}
ТокОдинаков вездеДелится по ветвям
НапряжениеДелится по сопротивлениямОдинаково в каждой ветви

При последовательном соединении II постоянен, при параллельном — UU постоянно.

Общий ток при параллельном соединении
  1. 1Дано: R1=3R_1 = 3 Ом, R2=6R_2 = 6 Ом соединены параллельно, U=12U = 12 В.
  2. 2Общее сопротивление: 1R=13+16=12\frac{1}{R} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} = \frac{1}{2}, следовательно R=2R = 2 Ом.
  3. 3Общий ток: I=UR=122=6I = \frac{U}{R} = \frac{12}{2} = 6 А.
Закон Ома для полной цепи
  1. 1Дано: ε=12\varepsilon = 12 В, r=1r = 1 Ом, R=5R = 5 Ом.
  2. 2Формула: Для полной цепи I=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r}.
  3. 3Вычисление: I=125+1=126=2I = \frac{12}{5+1} = \frac{12}{6} = 2 А.
🚫Частая ошибка

Не путайте q=Itq = I \cdot t с It\frac{I}{t} или tI\frac{t}{I}: при I=4I = 4 А и t=5t = 5 с заряд q=45=20q = 4 \cdot 5 = 20 Кл, а не 0,80{,}8 или 1,251{,}25.

⚠️Внимание

В полной цепи не забывайте о внутреннем сопротивлении: I=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r}. Если написать только εR\frac{\varepsilon}{R}, результат будет неверным.

⚠️Внимание

В формуле мощности ток стоит в квадрате: P=I2RP = I^2 \cdot R. Если напряжение или ток увеличиваются вдвое, мощность возрастает в 4 раза.

💡Заметка

При параллельном соединении полное напряжение приложено к каждой ветви; при последовательном — ток через все сопротивления одинаков.

Правила

  1. 1Сила тока: I=qtI = \frac{q}{t} (единица — ампер, А).
  2. 2Закон Ома: для участка цепи I=URI = \frac{U}{R}, для полной цепи I=εR+rI = \frac{\varepsilon}{R+r}.
  3. 3Сопротивление проводника: R=ρlSR = \frac{\rho \cdot l}{S}.
  4. 4Соединения: последовательное R=R1+R2R = R_1 + R_2; параллельное 1R=1R1+1R2\frac{1}{R} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}.
  5. 5Работа и мощность: A=UItA = U \cdot I \cdot t, P=UI=I2R=U2RP = U \cdot I = I^2 \cdot R = \frac{U^2}{R}; закон Джоуля–Ленца: Q=I2RtQ = I^2 \cdot R \cdot t.

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов