Что показывает массовое число ядра A?

Общее число нуклонов (протонов + нейтронов) в ядре

Только число протонов

Только число нейтронов

Число электронов в атоме

Изотопы отличаются ядрами со:

Одинаковым числом протонов (Z), разным числом нейтронов (N)

Одинаковым числом нейтронов, разным числом протонов

Одинаковым числом нуклонов, разным числом протонов

Разным числом как протонов, так и нейтронов

Как изменяются массовое число A и зарядовое число Z ядра при gamma-излучении?

Ни то, ни другое не изменяется

A уменьшается на 1

Согласно постулату Бора, что происходит, когда атом переходит с верхнего энергетического уровня на нижний?

Никакого изменения энергии не происходит

egp-5.3· Глава 5: Оптика и современная физика· ~15 мин

Атомная и ядерная физика

Постулаты Бора, состав ядра, изотопы, дефект масс, энергия связи, радиоактивность и период полураспада

По постулатам Бора атом устойчив только на определённых энергетических уровнях, а при переходе с одного уровня на другой поглощает или излучает фотон: $h\nu = E_n - E_m$ . Ядро состоит из $Z$ протонов и $N = A - Z$ нейтронов ( $A$ — массовое число, $Z$ — зарядовое число). Ядра с одинаковым $Z$ , но разными $A$ называются изотопами. Разность между суммой масс отдельных нуклонов и массой ядра называется дефектом масс: $\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}$ ; соответствующая энергия связи $E = \Delta m \cdot c^2$ . При $\alpha$ -распаде $A$ уменьшается на 4, $Z$ — на 2 (вылетает ядро $^4_2\text{He}$ ); при $\beta^-$ -распаде $Z$ увеличивается на 1, $A$ не изменяется; при $\gamma$ -излучении $A$ и $Z$ не меняются. В ядерных реакциях сохраняются зарядовое число ( $Z$ ) и массовое число ( $A$ ). Закон полураспада: $N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}$ .

📌Пример

Например: при $\alpha$ -распаде ядра $^{238}_{92}\text{U}$ получается $Z = 92 - 2 = 90$ , $A = 238 - 4 = 234$ , то есть $^{234}_{90}\text{Th}$ .

Ключевые термины

Массовое число (

A

) — Общее число нуклонов — протонов и нейтронов — в ядре.

Зарядовое число (

Z

) — Число протонов в ядре; определяет химический элемент и число электронов в нейтральном атоме.

Изотопы — Ядра с одинаковым числом протонов (

Z

), но разным числом нейтронов (

N

) и массовым числом (

A

Дефект масс (

\Delta m

) — Разность между суммой масс свободных нуклонов и массой ядра:

\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}

Энергия связи — Энергия, необходимая для разделения ядра на отдельные нуклоны:

E = \Delta m \cdot c^2

Период полураспада (

T

) — Время, за которое распадается половина радиоактивных ядер;

N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}

Основные формулы и величины

Величина	Формула	Единица
Число нейтронов	$N = A - Z$	—
Энергия фотона (Бор)	$h\nu = E_n - E_m$	эВ
Дефект масс	$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}$	кг
Энергия связи	$E = \Delta m \cdot c^2$	Дж
Закон полураспада	$N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}$	—

Ключевые формулы атомной и ядерной физики.

Виды радиоактивного излучения

Излучение	Частица	Изменение $A$	Изменение $Z$
$\alpha$	ядро $^4_2\text{He}$	$-4$	$-2$
$\beta^-$	электрон	не изменяется	$+1$
$\beta^+$	позитрон	не изменяется	$-1$
$\gamma$	фотон (эл.-маг. волна)	не изменяется	не изменяется

В каждом распаде $A$ и $Z$ сохраняются раздельно.

✎Период полураспада: оставшееся число ядер

1Дано: $N_0 = 800$ , $T = 5$ лет, $t = 15$ лет.
2Отношение: $t/T = 15/5 = 3$ периода полураспада.
3Формула: $N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T} = 800 \cdot (1/2)^3$ .
4Вычисление: $N = 800/8 = 100$ ядер.

✎Энергия связи:

E = \Delta m \cdot c^2

1Дано: $\Delta m = 4 \cdot 10^{-30}$ кг, $c = 3 \cdot 10^8$ м/с.
2Формула: $E = \Delta m \cdot c^2$ .
3Вычисление $c^2$ : $c^2 = (3 \cdot 10^8)^2 = 9 \cdot 10^{16}$ $\text{м}^2/\text{с}^2$ .
4Результат: $E = 4 \cdot 10^{-30} \cdot 9 \cdot 10^{16} = 36 \cdot 10^{-14} = 3{,}6 \cdot 10^{-13}$ Дж.

🚫Частая ошибка

В нейтральном атоме число электронов равно $Z$ (числу протонов), а не $A$ . В $^7_3\text{Li}$ 3 электрона; 7 — это массовое число.

⚠️Внимание

Оставшаяся доля при полураспаде находится по формуле $(1/2)^{t/T}$ , а не просто делением на $t/T$ . Сначала вычисли $t/T$ , затем возведи в степень.

⚠️Внимание

В формуле $E = \Delta m \cdot c^2$ умножай не на $c$ , а на $c^2 = 9 \cdot 10^{16}$ . Внимательно складывай показатели степеней ( $10^{-30} \cdot 10^{16} = 10^{-14}$ ).

💡Заметка

У изотопов одинаковый $Z$ , у изобаров — одинаковый $A$ . $^{12}_6\text{C}$ и $^{14}_6\text{C}$ — изотопы, а $^{14}_6\text{C}$ и $^{14}_7\text{N}$ — изобары.

💡Заметка

Постулат Бора: при переходе с нижнего уровня на верхний атом поглощает фотон, при переходе с верхнего на нижний — излучает фотон.

Правила

1Состав ядра: число протонов $Z$ , число нейтронов $N = A - Z$ , число нуклонов $A$ .
2Бор: энергия фотона $h\nu = E_n - E_m$ ; поглощение — с нижнего уровня на верхний, излучение — с верхнего на нижний.
3 $\alpha$ -распад: $A-4$ , $Z-2$ ; $\beta^-$ -распад: $A$ не меняется, $Z+1$ ; $\gamma$ -излучение не изменяет $A$ и $Z$ .
4В ядерной реакции массовое число ( $A$ ) и зарядовое число ( $Z$ ) сохраняются раздельно.
5Дефект масс $\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{\text{ядра}}$ , энергия связи $E = \Delta m \cdot c^2$ ; закон полураспада $N = N_0 \cdot (1/2)^{t/T}$ .

Тренировка

15 лёгких · 15 средних · 15 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

Лёгкий Средний Сложный Микс