1.3· Chapter 1: Натуральные числа и действия с ними· ~10 мин

Округление натуральных чисел

Как округлять числа до нужного разряда.

Чтобы округлить число, найди нужный разряд и посмотри на цифру справа. Если эта цифра 0, 1, 2, 3 или 4 — оставь разряд без изменения. Если 5, 6, 7, 8 или 9 — увеличь разряд на 1. Все цифры справа замени нулями.

Ключевые термины

Округление — Замена числа близким к нему числом с нулями на конце до нужного разряда.
Разряд округления — Разряд (десятки, сотни, тысячи), до которого округляют число.
Цифра справа — Первая цифра, стоящая правее разряда округления; по ней решают, увеличивать разряд или нет.
Округление вниз — Цифра разряда не меняется (справа 00–44), а правые цифры заменяются нулями. Например, 34→3034\to 30.
Округление вверх — Цифра разряда увеличивается на 11 (справа 55–99), правые цифры заменяются нулями. Например, 78→8078\to 80.
Перенос разряда — Если разряд был 99 и увеличивается на 11, появляется новый разряд. Например, 999→1000999\to 1000.
Правило округления по цифре справа
Цифра справаЧто делать с разрядомПример
0,1,2,3,40,1,2,3,4оставить без изменения34→3034\to 30
5,6,7,8,95,6,7,8,9увеличить на 1178→8078\to 80

Все цифры справа от разряда заменяются нулями.

Примеры округления до разных разрядов
ЧислоДо разрядаРезультат
255255сотни300300
34503450тысячи30003000
75007500тысячи80008000
999999сотни10001000

Смотрим на первую цифру справа от нужного разряда.

✎Округлить 5 5505\,550 до сотен
  1. 1Разряд: Округляем до сотен: разряд сотен — цифра 55 в 5 5‾505\,\underline{5}50.
  2. 2Цифра справа: Справа от сотен стоит цифра десятков 55.
  3. 3Решение: Так как 5≥55\ge 5, разряд сотен увеличиваем: 5→65\to 6.
  4. 4Ответ: Правые цифры заменяем нулями: 5 550→5 6005\,550\to 5\,600.
✎Округлить 999999 до десятков
  1. 1Разряд: Округляем до десятков: цифра десятков 99 в 99‾99\underline{9}9.
  2. 2Цифра справа: Справа стоит цифра единиц 99, а 9≥59\ge 5.
  3. 3Перенос: Увеличиваем десятки: 9999 десятков +1=100+1=100 десятков, появляется новый разряд.
  4. 4Ответ: 999→1000999\to 1000.
🚫Частая ошибка

При округлении до десятков смотрят на цифру единиц (справа), а не на сами десятки. Например, 34→3034\to 30, потому что справа 44.

⚠️Внимание

Если разряд равен 99 и его надо увеличить, происходит перенос: 999→1000999\to 1000, 999 999→1 000 000999\,999\to 1\,000\,000.

💡Заметка

Граница ровно 55 округляется вверх: 7 500→8 0007\,500\to 8\,000, а 7 499→7 0007\,499\to 7\,000.

💡Заметка

Наибольшее число, дающее 6060 при округлении до десятков, — это 6464; наименьшее, дающее 5 0005\,000 при округлении до тысяч, — это 4 5004\,500.

Правила

  1. 1Найди разряд, до которого нужно округлить.
  2. 2Посмотри на цифру справа от этого разряда.
  3. 3Если справа 0–4, цифра разряда не меняется.
  4. 4Если справа 5–9, цифра разряда увеличивается на 1.
  5. 5Все цифры справа заменяются нулями.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс