1.5· Chapter 1: Натуральные числа и действия с ними· ~10 мин

Квадрат и куб натурального числа

Что означают степень 2 и степень 3.

Квадрат числа — это число, умноженное само на себя два раза: $a^2 = a\cdot a$ , а куб — три раза: $a^3 = a\cdot a\cdot a$ .

Ключевые термины

Степень — Краткая запись произведения одинаковых множителей, например

a\cdot a = a^2

Квадрат числа — Число, умноженное само на себя:

a^2 = a\cdot a

. Например,

5^2 = 25

Куб числа — Число, умноженное само на себя три раза:

a^3 = a\cdot a\cdot a

. Например,

2^3 = 8

Основание степени — Число, которое умножают само на себя. В записи

a^2

основание — это

a

Показатель степени — Число, показывающее, сколько раз берётся множитель. В

a^3

показатель равен

3

Полный квадрат — Число, которое является квадратом натурального числа, например

36 = 6^2

Квадраты чисел

$n^2 = n\cdot n$ .

Кубы чисел

$n^3 = n\cdot n\cdot n$ .

✎

9^2 - 8^2

✎Объём куба со стороной

4

🚫Частая ошибка

«Квадрат числа $4$ » — это $4\cdot 4 = 16$ , а не $4+4$ или $4\cdot 2$ : это удвоение, а не возведение в квадрат.

⚠️Внимание

Не путай $a^2$ и $2a$ : $5^2 = 25$ , а $2\cdot 5 = 10$ . Показатель означает множитель, а не сумму.

💡Заметка

$4^2$ и $2^4$ равны: $4^2 = 16$ и $2^4 = 16$ .

💡Заметка

Площадь квадрата со стороной $a$ равна $a^2$ , а объём куба со стороной $a$ равен $a^3$ .

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов