3.1· Chapter 3: Десятичные дроби· ~12 мин

Десятичные дроби

Запись и чтение десятичных дробей.

Десятичная дробь записывается с запятой и показывает целую и дробную часть.

📌Пример

Например, в числе 5.085.08 цифра 55 — целая часть, а .08.08 — дробная часть (восемь сотых).

Ключевые термины

Десятичная дробь — Дробь со знаменателем 1010, 100100, 10001000, записанная через запятую, например 0.70.7 или 5.085.08.
Целая часть — Часть числа до запятой. В числе 5.085.08 целая часть равна 55.
Дробная часть — Цифры после запятой. В числе 5.085.08 дробная часть — это 0808 (восемь сотых).
Разряд десятых — Первый разряд после запятой. В числе 2.572.57 в разряде десятых стоит цифра 55.
Разряд сотых — Второй разряд после запятой. В числе 3.1643.164 в разряде сотых стоит цифра 66.
Разряд тысячных — Третий разряд после запятой. В числе 2.3452.345 в разряде тысячных стоит цифра 55.
Разряды дробной части
РазрядПозиция после запятойЗнаменатель
Десятые1-я110\frac{1}{10}
Сотые2-я1100\frac{1}{100}
Тысячные3-я11000\frac{1}{1000}

Каждый знак после запятой — отдельный разряд.

Дробь → десятичная
Обыкновенная дробьДесятичнаяЧитается
310\frac{3}{10}0.30.3ноль целых три десятых
710\frac{7}{10}0.70.7ноль целых семь десятых
23100\frac{23}{100}0.230.23ноль целых двадцать три сотых

Число нулей в знаменателе = число знаков после запятой.

✎Запись «пять целых восемь сотых»
  1. 1Целая часть: Перед запятой пишем 55.
  2. 2Сотые — 2-й разряд: Сотые стоят на 2-м месте, поэтому десятых нет: ставим 00, затем 88.
  3. 3Ответ: 5.085.08.
✎Разложение числа 5,347 по разрядам
  1. 1Запишем сумму: 5.347=5+0.3+?+0.0075.347 = 5 + 0.3 + ? + 0.007.
  2. 2Найдём сотые: В разряде сотых стоит цифра 44, значит это 0.040.04.
  3. 3Проверка: 5+0.3+0.04+0.007=5.3475 + 0.3 + 0.04 + 0.007 = 5.347. Ответ: 0.040.04.
🚫Частая ошибка

«Пять целых восемь сотых» — это 5.085.08, а не 5.85.8. Сотые — 2-й разряд, поэтому нужен нуль в разряде десятых.

⚠️Внимание

Цифра в разряде десятых числа 2.572.57 — это 55 (первая после запятой), а не целая часть 22.

💡Заметка

Считая «сколько всего сотых» в числе 3.453.45, бери все цифры до сотых: 345345, а не одну цифру разряда.

💡Заметка

Дробь со знаменателем 100100 даёт два знака после запятой: 23100=0.23\frac{23}{100}=0.23.

Правила

  1. 1Запятая разделяет целую и дробную части.
  2. 2Каждый знак после запятой — это разряд дробной части: десятые, сотые, тысячные.
  3. 3Читай число слева направо с названием разрядов.
  4. 4Дробь со знаменателем 1010, 100100, 10001000 легко записать десятичной: 710=0.7\frac{7}{10}=0.7, 23100=0.23\frac{23}{100}=0.23.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс