3.10· Chapter 3: Десятичные дроби· ~12 мин

Деление десятичной дроби на натуральное число

Деление столбиком с запятой.

Десятичную дробь делят на натуральное число по обычному алгоритму деления столбиком, учитывая положение запятой.

📌Пример

Например, $0.8 \div 4 = 0.2$ , а $12.96 \div 12 = 1.08$ .

Ключевые термины

Делимое — Число, которое делят. В записи

12.96 \div 12

делимое — это

12.96

Делитель — Натуральное число, на которое делят. В записи

12.96 \div 12

делитель — это

12

Частное — Результат деления. В

12.96 \div 12 = 1.08

частное равно

1.08

Запятая в частном — Ставится в момент, когда деление целой части делимого завершено.

Добавление нулей — Приписывание нулей к дробной части делимого, чтобы продолжить деление, когда остаток не равен нулю.

Скорость — Расстояние, делённое на время:

v = s \div t

, например

24.6 \div 3 = 8.2

Алгоритм деления на натуральное число

Шаг	Что делать
1	Дели целую часть делимого по разрядам
2	Поставь запятую в частном после целой части
3	Продолжай деление дробной части
4	Добавляй нули, пока не получишь точный ответ

Порядок деления десятичной дроби столбиком.

Примеры деления

Деление десятичной дроби или целого числа на натуральное число.

✎Деление с добавлением нулей:

45.6 \div 16

✎Порядок действий:

0.1 \div 3 \times 6 - 0.1

🚫Частая ошибка

Не теряй запятую в частном. В $5 \div 4$ ответ $1.25$ , а не $125$ или $1.5$ .

⚠️Внимание

Если после целой части деление не закончилось, не останавливайся — добавляй нули: $7 \div 8 = 0.875$ .

💡Заметка

Чтобы найти $x$ в $5x = 3.75$ , раздели обе части на коэффициент: $x = 3.75 \div 5 = 0.75$ .

💡Заметка

Скорость находят делением пути на время: $24.6 \div 3 = 8.2$ (км/ч).

1Деление выполняй по разрядам, как при делении натуральных чисел.
2Запятую в частном ставь, как только заканчиваешь деление целой части делимого.
3Если делимое разделилось не нацело, добавляй нули к дробной части и продолжай деление, например $7 \div 8 = 0.875$ .

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов