3.11· Chapter 3: Десятичные дроби· ~14 мин

Деление числа на десятичную дробь

Как убрать запятую в делителе.

Чтобы делить на десятичную дробь, умножают делимое и делитель на одну и ту же степень $10$ .

📌Пример

Например, $6\div 0.3=60\div 3=20$ .

Ключевые термины

Делимое — Число, которое делят. В записи

a\div b

это

a

Делитель — Число, на которое делят. В записи

a\div b

это

b

Десятичная дробь — Дробь со знаменателем

10

100

1000

, записанная через запятую, например

0.3

или

0.02

Степень десяти — Число

10

100

1000

— на него умножают делимое и делитель, чтобы убрать запятую.

Натуральный делитель — Делитель, ставший целым числом после умножения на степень

10

Частное — Результат деления, например в

6\div 0.3=20

частное равно

20

На что умножать оба числа

Цифр после запятой в делителе	Множитель	Пример
1	$10$	$6\div 0.3=60\div 3=20$
2	$100$	$4.5\div 0.09=450\div 9=50$
3	$1000$	$3\div 0.015=3000\div 15=200$

Множитель выбирают по числу знаков после запятой в делителе.

Примеры деления на десятичную дробь

Запятую убирают у обоих чисел сразу.

✎Вычисли

7.2\div 0.18

1Смотрим на делитель: В делителе $0.18$ два знака после запятой, значит множитель $100$ .
2Умножаем оба числа: $7.2\cdot 100=720$ и $0.18\cdot 100=18$ .
3Делим целые числа: $720\div 18=40$ .
4Ответ: $7.2\div 0.18=40$ .

✎Найди

x

0.6x=4.2

🚫Частая ошибка

Нельзя сразу «делить как целые». Сначала умножь делимое и делитель на одну степень $10$ , например $6\div 0.3=60\div 3=20$ .

⚠️Внимание

Множитель выбирают по делителю, а не по делимому: для $0.02$ это $100$ , поэтому $4\div 0.02=400\div 2=200$ .

⚠️Внимание

Умножай на одну и ту же степень $10$ оба числа сразу — иначе значение частного изменится.

💡Заметка

Чем больше знаков после запятой в делителе, тем больше множитель: $1$ знак — $10$ , $2$ знака — $100$ , $3$ знака — $1000$ .

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов