3.3· Chapter 3: Десятичные дроби· ~12 мин

Округление десятичных дробей

Округление до нужного знака после запятой.

Правило округления десятичных дробей такое же, как у натуральных чисел: смотри цифру справа от нужного разряда.

📌Пример

Например, 3.73.7 до целых даёт 44, а 2.42.4 до целых даёт 22.

Ключевые термины

Округление — Замена числа близким к нему числом с меньшим количеством знаков после запятой.
Разряд округления — Тот разряд, до которого округляют: целые, десятые, сотые, тысячные.
Следующая цифра — Цифра справа от разряда округления; по ней решают, увеличивать разряд или нет.
Округление до десятых — Оставляют один знак после запятой, например 0.75→0.80.75 \to 0.8.
Округление до сотых — Оставляют два знака после запятой, например 12.345→12.3512.345 \to 12.35.
Перенос разряда — Когда 99 при увеличении даёт 1010 и единица переходит в старший разряд, например 9.95→10.09.95 \to 10.0.
Правило по следующей цифре
Следующая цифраЧто делаемПример
0,1,2,3,40,1,2,3,4оставляем разряд2.4→22.4 \to 2
5,6,7,8,95,6,7,8,9увеличиваем на 113.7→43.7 \to 4

Смотрим на первую отброшенную цифру.

Округление одного числа до разных разрядов
РазрядЧислоРезультат
до десятых0.750.750.80.8
до сотых12.34512.34512.3512.35
до тысячных0.00490.00490.0050.005

Чем мельче разряд, тем больше знаков остаётся.

✎Округлить 0.750.75 до десятых
  1. 1Разряд округления: Десятые — это цифра 77 после запятой: 0.7‾50.\underline{7}5.
  2. 2Следующая цифра: Справа стоит 55.
  3. 3Решение: 5≥55 \geq 5, значит разряд десятых увеличиваем: 7→87 \to 8.
  4. 4Ответ: 0.75→0.80.75 \to 0.8.
✎Округлить 9.959.95 до десятых (с переносом)
  1. 1Разряд округления: Десятые — цифра 99: 9.9‾59.\underline{9}5.
  2. 2Следующая цифра: Справа стоит 55, значит увеличиваем.
  3. 3Перенос: 9+1=109 + 1 = 10: единица переходит в целые, 9→109 \to 10.
  4. 4Ответ: 9.95→10.09.95 \to 10.0.
🚫Частая ошибка

Ошибка: округлять 5.555.55 до десятых как 5.55.5. Следующая цифра 5≥55 \geq 5, поэтому верно 5.65.6.

⚠️Внимание

Если округляемый разряд равен 99, увеличение даёт перенос: 9.95→10.09.95 \to 10.0, а не 9.109.10.

⚠️Внимание

Сохраняй нужное число знаков: 0.99990.9999 до трёх знаков — это 1.0001.000, нули не отбрасывай.

💡Заметка

Смотри только на ПЕРВУЮ отброшенную цифру. Для 2.4492.449 до десятых следующая цифра 44, значит ответ 2.42.4.

Правила

  1. 1Выбери разряд округления.
  2. 2Посмотри следующую цифру справа.
  3. 3Если она 55 и больше — увеличь разряд на 11, иначе оставь как есть.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

ЛёгкийСреднийСложныйМикс