3.6· Chapter 3: Десятичные дроби· ~12 мин

Задачи и примеры

Практические задачи с десятичными дробями.

Тема объединяет вычисления с десятичными дробями в прикладных задачах. Сначала определяем величины и единицы, затем выбираем действие ( $+$ , $-$ , $\cdot$ или $:$ ), а в конце проверяем правдоподобность ответа.

Ключевые термины

Разность — Результат вычитания: сколько осталось после того, как от целого отняли часть, например

3.5-1.2=2.3

Стоимость — Произведение цены на количество:

\text{цена}\cdot\text{количество}

, например

54.5\cdot 2=109

руб.

Скорость — Путь, пройденный за единицу времени:

v=S:t

, например

123.4:2=61.7

км/ч.

Путь — Расстояние, равное произведению скорости на время:

S=v\cdot t

, например

36.5\cdot 2=73

км.

Периметр прямоугольника — Сумма всех сторон:

P=2(a+b)

, например

2(4.5+3.2)=15.4

м.

Площадь прямоугольника — Произведение длины на ширину:

S=a\cdot b

, например

2.5\cdot 4=10

^2

Формулы для задач

Величина	Формула	Пример
Стоимость	$\text{цена}\cdot\text{кол-во}$	$54.5\cdot 2=109$
Путь	$S=v\cdot t$	$36.5\cdot 2=73$
Скорость	$v=S:t$	$123.4:2=61.7$
Периметр прямоугольника	$P=2(a+b)$	$2(4.5+3.2)=15.4$
Площадь прямоугольника	$S=a\cdot b$	$2.5\cdot 4=10$

Выбор действия по типу задачи.

Задача → действие

Тип задачи	Действие	Ответ
Отрезали ленту $3.5-1.2$	Вычитание	$2.3$ м
$4$ стакана по $0.25$ л	Умножение	$1$ л
$123.4$ км за $2$ ч	Деление	$61.7$ км/ч
Сторона квадрата $14.4:4$	Деление	$3.6$ м

Сначала определи, что искать, затем выбери действие.

✎Стоимость говядины

1Условие: $2.5$ кг по $380.4$ руб/кг — найти стоимость.
2Выбор действия: Стоимость $=\text{цена}\cdot\text{количество}=380.4\cdot 2.5$ .
3Вычисление: $380.4\cdot 2.5=951$ .
4Ответ: $951$ руб.

✎Цена выросла на 15%

1Условие: После роста на $15\%$ цена стала $4600$ руб. Найти исходную.
2Рассуждение: Новая цена — это $100\%+15\%=115\%$ старой, то есть $1.15$ от неё.
3Действие: Старая цена $=4600:1.15$ .
4Вычисление: $4600:1.15=4000$ .
5Ответ: $4000$ руб.

💡Заметка

Сначала реши, что ищешь (остаток, стоимость, скорость), и только потом выбирай действие.

⚠️Внимание

При росте цены на $15\%$ дели на $1.15$ , а не на $0.15$ : новая цена — это $115\%$ старой.

🚫Частая ошибка

Чтобы найти, сколько плиток $0.4\times 0.6$ нужно на пол $3.6\times 2.4$ , делят площади: $8.64:0.24=36$ , а не складывают стороны.

💡Заметка

Скорость находят делением пути на время: $123.4:2=61.7$ км/ч, а путь — умножением: $36.5\cdot 2=73$ км.

⚠️Внимание

Не путай периметр и площадь: $P=2(a+b)$ , а $S=a\cdot b$ . Для $4.5\times 3.2$ это $15.4$ м и $14.4$ м $^2$ .

Правила

1Определи величины и единицы.
2Выбери действие.
3Проверь правдоподобность ответа.

Тренировка

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов

Лёгкий Средний Сложный Микс