3.8· Chapter 3: Десятичные дроби· ~12 мин

Умножение десятичной дроби на натуральное число

Алгоритм умножения десятичной дроби на целое число.

Умножают как целые числа, затем ставят запятую в соответствии с числом знаков после запятой.

📌Пример

Например, $1.2\times 3=3.6$ .

Ключевые термины

Десятичная дробь — Число с целой и дробной частью, разделёнными запятой, например

3.45

Натуральное число — Целое число для счёта:

1,2,3,\ldots

В этой теме это множитель.

Множитель — Число, на которое умножают; здесь натуральное число, например

7

7.007\times 7

Знаки после запятой — Цифры дробной части. У

12.345

их три — столько же будет и в произведении.

Произведение — Результат умножения. Так, произведение

1.5

6

равно

9.0

Площадь прямоугольника — Произведение длины на ширину:

S=a\cdot b

, например

3.5\cdot 7=24.5

Алгоритм умножения

Шаг	Действие	Пример $1.2\times 3$
1	Умножь без запятой	$12\times 3=36$
2	Сосчитай знаки после запятой	$1$ знак (у $1.2$ )
3	Отдели запятой	$3.6$

Запятую ставят в самом конце по числу знаков множителя-дроби.

Примеры произведений

Выражение	Как целые	Знаков	Ответ
$0.4\times 5$	$4\times 5=20$	$1$	$2.0$
$3.45\times 12$	$345\times 12=4140$	$2$	$41.40$
$7.007\times 7$	$7007\times 7=49049$	$3$	$49.049$

Число знаков после запятой в ответе равно числу знаков у дроби.

✎Площадь

3.5\ \text{м}\times 7\ \text{м}

✎Найди

n

0.0625\times n=5

🚫Частая ошибка

$3.7\times 2$ — это не $6.4$ и не $7.2$ . Считаем $37\times 2=74$ , один знак после запятой: ответ $7.4$ .

⚠️Внимание

Сначала умножай как целые числа, и только в конце ставь запятую — не двигай её во время умножения.

💡Заметка

Число знаков после запятой в ответе равно числу знаков у дроби-множителя: у $7.007$ их три, значит и в $49.049$ три.

💡Заметка

Конечные нули после запятой можно отбросить: $2.0=2$ , а $41.40=41.4$ .

10 лёгких · 10 средних · 10 сложных

В каждом тесте — 10 случайных вопросов