Çoxluqlar
Çoxluq, alt çoxluq, birləşmə və kəsişmə.
Çoxluq eyni növdən olan obyektlərin yığımıdır; bu obyektlərə çoxluğun elementləri deyilir. Çoxluq adətən böyük latın hərfi ilə işarə olunur: məsələn, A = {1, 2, 3, 4}. Bir çoxluq digər çoxluğun alt çoxluğudur, əgər onun bütün elementləri həmin çoxluğun da elementləridirsə; boş çoxluq (∅) isə hər çoxluğun alt çoxluğudur. İki çoxluğun birləşməsi (A ∪ B) hər iki çoxluğun elementlərini bir yerdə ehtiva edir; kəsişmə (A ∩ B) isə yalnız hər iki çoxluğa aid olan ümumi elementləri verir. Venn diaqramı bu münasibətləri görsel olaraq göstərmək üçün istifadə edilir: iki üst-üstə düşən dairə çəkilir, ümumi hissə kəsişməni, bütün dairələrin birliyi isə birləşməni göstərir. Elementlərin sayını hesablamaq üçün |A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B| düsturundan istifadə edirik.
Məsələn: A = {2, 4, 6, 8} və B = {4, 8, 12} olarsa, A ∩ B = {4, 8} (2 element) və A ∪ B = {2, 4, 6, 8, 12} (5 element).
Qaydalar
- 1Çoxluq elementlərini fiqurlu mötərizə içində yazırıq: A = {1, 2, 3}; elementlərin sırası əhəmiyyətsizdir.
- 2B çoxluğu A-nın alt çoxluğudur (B ⊆ A), əgər B-nin hər elementi eyni zamanda A-nın da elementidir.
- 3Birləşmə A ∪ B hər iki çoxluqda olan bütün elementləri ehtiva edir (ümumi elementlər bir dəfə yazılır).
- 4Kəsişmə A ∩ B yalnız həm A-da, həm də B-də olan elementləri ehtiva edir.
- 5|A ∪ B| = |A| + |B| − |A ∩ B|: birləşmənin elementlərini saymaq üçün kəsişməni bir dəfə çıxmaq lazımdır.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin
Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir