m6-1.3· Fəsil 1: Bölünmə· ~13 dəq

Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB)

İki-üç ədədin ƏBOB-unun tapılması.

İki və ya bir neçə natural ədədin ortaq bölənlərindən ən böyüyünə həmin ədədlərin ən böyük ortaq böləni (ƏBOB) deyilir. ƏBOB-u tapmağın ən etibarlı üsulu sadə vuruqlara ayırma üsuludur: hər ədədi sadə ədədlərin hasilinə parçalayır, sonra hər iki yazılışda eyni iştirak edən sadə vuruqların ən kiçik göstəricilərdə götürülmüş hasili kimi ƏBOB-u müəyyən edirik.

📌Nümunə

Məsələn, ƏBOB(24; 36) = ? üçün: 24 = 2·2·2·3 = 2³·3 və 36 = 2·2·3·3 = 2²·3²; ortaq vuruqlar: 2² = 4 və 3¹ = 3, deməli ƏBOB(24; 36) = 4·3 = 12. Əgər iki ədədin ƏBOB-u 1-dirsə, həmin ədədlərə qarşılıqlı sadə ədədlər deyilir — onların ümumi bölənləri yalnız 1-dir. ƏBOB tətbiqi məsələlərdə, məsələn, 18 qırmızı və 30 mavi çiçəyi ən çox bərabər qruplara bölmək üçün istifadə olunur: ƏBOB(18; 30) = 6, deməli 6 bərabər qrupa bölmək olar.

Qaydalar

  1. 1Ən böyük ortaq bölən (ƏBOB): iki və ya daha çox ədədin bütün ortaq bölənlərindən ən böyüyüdür.
  2. 2Sadə vuruqlara ayırma üsulu: hər ədədi sadə ədədlərə vur, ortaq sadə vuruqları ən kiçik göstəricidə götür və vur.
  3. 3Əgər ƏBOB(a; b) = 1 olarsa, a və b ədədləri qarşılıqlı sadədir — bunların ümumi böləni yalnız 1-dir.
  4. 4ƏBOB(a; b) həmişə hər iki ədədin özündən kiçik və ya bərabərdir: ƏBOB(a; b) ≤ min(a; b).
  5. 5Tətbiqdə: n şeyi bərabər qruplara bölmək üçün hər qrupdakı say ƏBOB-un böləni olmalıdır; ən çox qrup sayı isə ƏBOB-a bərabərdir.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir