Kəsrin əsas xassəsi və ixtisarı
Genişləndirmə, ixtisar, ortaq məxrəcə gətirmə.
Kəsrin əsas xassəsinə görə, kəsrin surətini və məxrəcini eyni sıfırdan fərqli natural ədədə vursaq və ya bölsək, kəsrin qiyməti dəyişməz. Surəti və məxrəci eyni ədədə vurmaq kəsri genişləndirməkdir: məsələn, 2/3 kəsrini 4-ə vuraraq 8/12 alarıq — bu iki kəsr bərabərdir. Əksinə, surəti və məxrəci onların ƏBOB-una bölmək kəsri ixtisaretməkdir (sadələşdirməkdir): 12/18 kəsrindəki ƏBOB(12, 18) = 6 olduğundan hər ikisini 6-ya bölərik — 2/3 alırıq. Belə kəsr artıq ixtisarlı deyil, çünki surət ilə məxrəcin ƏBOB-u 1-dir. Bir neçə kəsri müqayisə etmək, toplamaq və ya çıxmaq üçün isə onları ortaq məxrəcə — yəni məxrəclərin ƏKOB-una — gətiririk.
Məsələn: 1/4 və 5/6 kəsrlərini ortaq məxrəcə gətirmək üçün ƏKOB(4, 6) = 12 tapırıq; sonra 1/4 = 3/12 və 5/6 = 10/12 yazırıq.
Qaydalar
- 1Kəsrin əsas xassəsi: surəti və məxrəci eyni sıfırdan fərqli ədədə vursaq və ya bölsək, kəsrin qiyməti dəyişmir: a/b = (a·k)/(b·k) = (a÷k)/(b÷k).
- 2Genişləndirmə: kəsrin surətini və məxrəcini eyni natural ədədə vurmaqla kəsri tapa bilirik — lazımlı məxrəci elde etmək üçün işlədilir.
- 3İxtisar: surəti və məxrəci ƏBOB-larına bölməklə kəsri ən sadə şəklə gətiririk; ixtisarlı kəsrdə ƏBOB(surət, məxrəc) = 1 olur.
- 4Ortaq məxrəc: bir neçə kəsri ortaq məxrəcə gətirmək üçün məxrəclərin ƏKOB-unu tapır, hər kəsri uyğun ədədə genişləndiririk.
- 5İxtisar nəticəsini yoxlamaq üçün yeni surət ilə yeni məxrəcin ƏBOB-unun 1 olduğunu nəzarət edirik.
Məşq
10 asan · 10 orta · 10 çətin
Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir