m6-3.1· Fəsil 3: Nisbət və mütənasiblik· ~13 dəq

Nisbət və tənasüb

İki ədədin nisbəti; tənasübün əsas xassəsi.

Nisbət iki ədədin bölünməsinin nəticəsidir: a:b = a/b (b ≠ 0). Nisbəti sadələşdirmək üçün hər iki həddi ƏBOB-larına bölürlər; nəticə dəyişmir.

📌Nümunə

Məsələn, 12:18 = 2:3, çünki ƏBOB(12,18) = 6. Dörd ədəd — a, b, c, d — tənasüb təşkil edir, əgər a:b = c:d olarsa; bu, a·d = b·c (kənar həddlərin hasili orta həddlərin hasilinə bərabərdir) şəklinə gətirilir. Bu xassə naməlum həddi tapmağa imkan verir: məsələn, x:4 = 9:12 tənasübündə x·12 = 4·9, yəni x = 36:12 = 3. Kəmiyyəti m:n nisbətində bölmək üçün onu (m+n) bərabər hissəyə ayırır, m hissəni birinci, n hissəni ikinci paya verirlər; məsələn, 40-ı 3:5 nisbətində böldükdə hər pay = 40:8 = 5, birinci pay = 15, ikinci pay = 25 olur. Məsələn: 36 manatlıq məbləği 4:5 nisbətində böldükdə birinci pay = 36·4:9 = 16 manat, ikinci pay = 20 manat alınır.

Qaydalar

  1. 1Nisbət a:b, a-nın b-yə bölünməsi deməkdir (b ≠ 0); hər iki həddi eyni ədədə vursaq və ya bölsək, nisbət dəyişmir.
  2. 2Nisbəti sadələşdirmək üçün hər iki həddi ƏBOB-larına bölürlər; alınan nisbət ən sadə formadır.
  3. 3a:b = c:d tənasübü doğrudur, əgər kənar həddlərin hasili orta həddlərin hasilinə bərabər olarsa: a·d = b·c.
  4. 4Naməlum həddi tapmaq üçün tənasübün əsas xassəsini istifadə edirlər: məsələn, x:6 = 4:8 → x·8 = 6·4 → x = 3.
  5. 5Kəmiyyəti m:n nisbətində bölmək üçün onu (m+n) hissəyə ayırır, m hissəni birinciyə, n hissəni ikinciyə verirlər.

Məşq

10 asan · 10 orta · 10 çətin

Hər testdə təsadüfi 10 sual seçilir